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Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio?

Quante parole di tre lettere composte con le lettere a, b, c, d, e,
f, è possibile formare, se si chiede che non ci siano lettere ripetute e che siano
presenti sia la c che la d?

e se vogliamo che sia presente solo la d?

Vi ringrazio...

beh per la prima ho tre lettere, di cui due sono la c e la d per forza, e l'altra la posso scegliere tra a,b,e,f, quindi in 4 modi. poi le tre lettere le posso permutare in 3!=6 modi, quindi in tutto ho 6*4=24 parole. la seconda richiesta non l'ho capita..cioè intendi solo la d e non la c?

24? e 60?

detta senza le formule

pertanto noto ke la parola può essere della forma:
cd...
dc...
c...d
d...c
...cd
...dc

in ogni spazio vuoto (...) ho 4 possibilità a b e f
e quindi $ 4*6=24 $ parole diverse.

solo d:
stexo ragionamento di prima:
d ... ...
... d ...
... ... d
in ognuna dei tre casi il primo spazio può essere scelto in 5 modi diversi mentre il secondo in 4 e quindi $ 5*4*3=60 $

fede90 ha scritto:beh per la prima ho tre lettere, di cui due sono la c e la d per forza, e l'altra la posso scegliere tra a,b,e,f, quindi in 4 modi. poi le tre lettere le posso permutare in 3!=6 modi, quindi in tutto ho 6*4=24 parole. la seconda richiesta non l'ho capita..cioè intendi solo la d e non la c?

Si solo la D deve essere presente in tutte le parole

Nel caso in cui deve essere presente solo la d e non la c, le due lettere diverse dalla d e dalla c possono essere scelte in 3 modi (ab,ae,be). Permutando otteniamo 3*3!=18

scusatemi... ma da quello ke ho capito nel secondo caso la c può esserci può anke nn esserci no? se nn è kosì allora avrò sbagliato i calcoli...

russel ti sei dimenticando la f quindi con lo stesso ragionamento verrebbe 36

allora ho proprio sbagliato visto ke la c nn deve essere contato...

Certamente!...quella "f" è a capo e mi è sfuggita....36

"Alberto...guarda! La "f" ce l'avevi scritta davanti al naso!...dovevi solo leggerla!"



Bye il tuo prof

Nooooooo! Un fantasma!