x^(a+b)=a^b*b

[mod_2]

siano $ x,a,b $ interi positivi tali che $ x^{a+b}=a^b \cdot b $. Si dimostri che $ a=x \quad e \quad b= x^x $

[matrice]

Sono nuovo del forum. La soluzione la ho, ma adesso devo provare a postarla con il latex... Dunque, operando le dovute sostituzioni nell'equazione $ x^{x+x^x}=x^{x^x}+x^x $ quindi $ x^{x+x^x}=x^{x+x^x} $. Spero che me la scriva giusta...

[mod_2]

Sono nuovo del forum. ...
$ x^{x+x^x}=x^{x^x}+x^x $ quindi $ x^{x+x^x}=x^{x+x^x} $.

inanzitutto benvenuto al forum!
penso ke tu voglia scrivere
$ x^{x+x^x}=x^{x^x} \cdot x^x $ quindi $ x^{x+x^x}=x^{x+x^x} $.

[fede90]

@matrice: hai dimostrato che $ a=x, b=x^x \implies x^{a+b}=a^b\cdot b $ ma se non erro il problema chiede di dimostrare l'inverso, cioè che $ x^{a+b}=a^b\cdot b \implies a=x, b=x^x $

[mod_2]

ho preso il problema dalla sezione miscellanea delle oli della mate II ed.
x quello nn ho la soluzione...
a voi il piacere di scoprire la dimostrazione...