urto anelastico

[fede90]

Due corpi di massa $ m_1 $ e $ m_2 $ si muovono lungo la stessa direzione l’uno verso l’altro e nell’istante che precede l’urto l’energia cinetica del secondo è 20 volte più grande di quella del primo. Supponendo che l’urto tra i due corpi sia completamente anelastico, si determini in quale rapporto devono stare le masse $ m_1 $ e $ m_2 $ in modo che, dopo l’urto, essi viaggino nello stesso verso in cui si muoveva il primo prima dell’urto.

[donchisciotte]

allora, innanzi tutto scusate se nn so usare il latex
se proseguono nella stessa direzione di v_1 vuol dire che il modulo della quantità di moto del primo corpo è maggiore di quello del secondo corpo quindi imposto il sistema
m_1v_1>m_2v_2
m_1v_1²=20m_2v_2²

m_1>m_2(v_2/v_1) --> m_1²>m_2²*(v_2/v_1)²
(v_2/v_1)²= m_1/(20*m_2)
da qui sostituisco (v_2/v_1)² e ottengo
m_1²>m_2²*m_1/(20*m_2) --> m_1>m_2/20 m_2/m_1<20