f(x)= x+2- radice quadra di x2(cioè al quadrato) +4x +3
Per togliere ogni dubbio la radice dopo il meno coinvolge tutti e tre i valori successivi cioè i numeri fino alla fine... grazieeeeeee rispondete prestooo x fav
funzione
funzione
salve a tutti, sono nuova di questo forum e lo trovo davvero molto interessante nonchè utile al fine di poter risolvere i propri dubbi, per questo motivo, vi scriverò qui di seguito la funzione che ieri ho trovato nel compito d analisi, sperando nel vostro aiuto mi auguro che qualcuno di voi possa risolverla così che io possa capire dove ho sbagliato e cosa... grazie in anticipo e spero davvero nel vostro aiuto:
f(x)= x+2- radice quadra di x2(cioè al quadrato) +4x +3
Per togliere ogni dubbio la radice dopo il meno coinvolge tutti e tre i valori successivi cioè i numeri fino alla fine... grazieeeeeee rispondete prestooo x fav
f(x)= x+2- radice quadra di x2(cioè al quadrato) +4x +3
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-kiakka-
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pic88
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Re: funzione
Cosa intendi per risolvere una funzione?kiakka ha scritto:vi scriverò qui di seguito la funzione che ieri ho trovato nel compito d analisi, sperando nel vostro aiuto mi auguro che qualcuno di voi possa risolverla
Re: funzione
Allora vediamo:
$ \displaystyle f(x)=x+2-\sqrt{x^{2}+4x+3} $
Dominio: $ \displaystyle]-\infty, -3] $U$ \displaystyle[-1, +\infty[ $
Segno: positiva per $ \displaystyle x\geq -1 $ negativa per $ \displaystyle x\leq -3 $
Limiti agli estremi del dominio:
$ \displaystyle \lim_{x \to -3^{-}}f(x)=-1 $
$ \displaystyle \lim_{x \to -1^{+}}f(x)=1 $
$ \displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x)=0 $
Quindi y=0 è un asintoto orizzontale destro.
$ \displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)=-\infty $
Controllo se a $ \displaystyle -\infty $ c'è un asintoto obliquo.
Esiste ed ha equazione: $ \displaystyle y=2x+4 $
$ \displaystyle f'(x)=1 - \frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+4x+3}} $
La funzione quindi è decrescente per $ \displaystyle x\geq -1 $ e crescente per $ \displaystyle x\leq -3 $
I punti x=-3 e x=-1 sono a tangente verticale.
$ \displaystyle f''(x)=\frac{1}{(x^{2}+4x+3)\sqrt{x^{2}+4x+3}} $
La funzione quindi è convessa su tutto il suo dominio.
$ \displaystyle f(x)=x+2-\sqrt{x^{2}+4x+3} $
Dominio: $ \displaystyle]-\infty, -3] $U$ \displaystyle[-1, +\infty[ $
Segno: positiva per $ \displaystyle x\geq -1 $ negativa per $ \displaystyle x\leq -3 $
Limiti agli estremi del dominio:
$ \displaystyle \lim_{x \to -3^{-}}f(x)=-1 $
$ \displaystyle \lim_{x \to -1^{+}}f(x)=1 $
$ \displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x)=0 $
Quindi y=0 è un asintoto orizzontale destro.
$ \displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)=-\infty $
Controllo se a $ \displaystyle -\infty $ c'è un asintoto obliquo.
Esiste ed ha equazione: $ \displaystyle y=2x+4 $
$ \displaystyle f'(x)=1 - \frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+4x+3}} $
La funzione quindi è decrescente per $ \displaystyle x\geq -1 $ e crescente per $ \displaystyle x\leq -3 $
I punti x=-3 e x=-1 sono a tangente verticale.
$ \displaystyle f''(x)=\frac{1}{(x^{2}+4x+3)\sqrt{x^{2}+4x+3}} $
La funzione quindi è convessa su tutto il suo dominio.
Ultima modifica di flexwifi il 26 set 2007, 19:42, modificato 4 volte in totale.
