Poland MO 1998

[alexlor8083]

Prove that among the numbers of the form 50^n +(50n+1)^50,
where n is a natural number,
there exist infinitely many composite numbers.

[Pigkappa]

Se $ \displaystyle n=6k+3 $ con $ \displaystyle k \geq 0 $, quel numero diventa multiplo di 3:

$ \displaystyle 50^n +(50n+1)^{50} \equiv (-1)^n+(1-n)^{50} \equiv -1 + (1)^{50} \equiv 0 \pmod{3} $

O ho preso un granchio madornale, o le Polish MO sono un po' troppo facili °_°.