OliForum Matematico

salve a tutti...è la prima volt che vi scrivo....volevo sapere visto che nn la trovo...la dimostrazione della differenza di potenziale elettrico tra due particelle cariche.

grazie mille per le vostre risposte.

Spiegati meglio, così la tua domanda non vuol dire niente...
Cosa intendi per "dimostrazione"? Vuoi vedere che effettivamente la differenza di potenziale tra due cariche elettriche è fatta in un certo modo? La funzione potenziale è l'integrale del campo di forze in cui ti trovi, il potenziale elettrico in particolare lo ottieni integrando sullo spostamento il campo elettrico E

$ \displaystyle\int_\alpha \mathbf{E}\;d\mathbf{s} = \int_A^B \mathrm{E} \;\mathbf{e}_r d\mathbf{s} = \int_A^B \mathrm{E} \;dr $

è la prima volt che vi scrivo

questa cosa dovrebbe essere una battuta?

grazie per la risposta...poi ovvio che era una battuta ...cmq tornando seri....vorrei vedere la differenza di due cariche partendo dalla formula di energia potenziale...lo sò di nn essere molto chiaro

allora adesso ho capito tt..scs se ti ho fatto girare la testa cn le mie parole senza senso...quello che cercavo e trovato era la dimostrazione che la differenza di energia potenziale elettrica è uguale al lavoro compiuto da queste cariche...
grazie ancora per la disponibilità!!!

Non che quello che dico sia oro colato... ma penso che la funzione potenziale non sia definita nel punto in cui si trova la carica... Perchè per sovrapporre due cariche dello stesso segno per esempio ci vuole un'energia infinita... ma l'ho buttata lì... potrei anche aver detto una fesseria...

Non sbagli, è così! Il potenziale elettrico (ma credo sia giusto parlarne per ogni campo coulombianio\newtoniano, cioè tutti quelli della forma

$ \displaystyle k\frac{\vec{r}}{r^3} $

ha una ssingolarità per $ ~r=0 $, e non è solo il caso del campo sferico generato da una carica puntiforme: il campo di una distribuzione rettilinea uniforme è

$ \displaystyle\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\frac{1}{r} $

e vedi bene che se lo integri ottieni $ Una qualche costante \cdot \log r $

Poi non ho ancora capito bene cosa intendi per

la dimostrazione che la differenza di energia potenziale elettrica è uguale al lavoro compiuto da queste cariche...

...si può mostrare per bene, in effetti, che il lavoro per "fare" dal nulla una carica puntiforme (che abbia cioè raggio nullo) è sempre una qualche funzione asintotica a $ \frac{1}{r} $, che quindi diverge sempre a $ +\infty~ $ se il raggio va annullandosi...