Che vuol dire pigeonhole?
Che vuol dire pigeonhole?
???
La probabilità che la fetta di pane e nutella cada sul lato della nutella è direttamente proporzionale al valore del tappeto su cui cade.
Seriamente, c'è qualcuno che può spiegarmi cosa sia il pigeonhole? La traduzione letterale dall'inglese dignifica "buco del piccione"... So che è un ragionamento di tipo matematico molto usato nelle dimostrazioni e si accompagna con l'induzione. So in un modo decente cos'è l'induzione e come usarla per dimostrare, ma c'è qualcuno che potrebbe spiegarmi cos'è il pigeonhole? Stavo leggendo qualcosa e si parla di sistemare un numero di piccioni in un numero di gabbie facendo in modo che ci siano tot piccioni per gabbia... ma non l'ho capito molto bene... e sopratutto potreste farmi un esempio di come usare il pigeonhole in una dimostrazione (semplice se fa, sono alle prime armi con la matematica non scolastica)...
Grazie a tutti!!
Grazie a tutti!!
Allora. Andiamo con la spiegazione del piccione! 
Prendi $ n $ bambini. Hai $ n+1 $ palloncini da distribuire, a caso.
Cioè non è assolutamente detto che tutti i bambini abbiano un palloncino, nè tantomeno (che poi è impossibile) che li abbiano in numero uguale.
Il pidgeonhole applicato a loro ti fa dire che sicuramente ci sarà un bambino con almeno 2 palloncini. Infatti, immaginando di volerli distribuire il più equamente possibile ne dai 1 a testa. Ne avanzerà uno, e a quel punto lo dai a uno a dei bambini.
Volendo generalizzare: se hai $ nk+1 $ palloncini da dare a $ n $ bambini, ci sarà almeno un bambino che ha $ k+1 $ palloncini.
Chiedi pure se non torna qualcosa.
Intanto penso ad un problema semplice da pidgeonhole.
Prendi $ n $ bambini. Hai $ n+1 $ palloncini da distribuire, a caso.
Cioè non è assolutamente detto che tutti i bambini abbiano un palloncino, nè tantomeno (che poi è impossibile) che li abbiano in numero uguale.
Il pidgeonhole applicato a loro ti fa dire che sicuramente ci sarà un bambino con almeno 2 palloncini. Infatti, immaginando di volerli distribuire il più equamente possibile ne dai 1 a testa. Ne avanzerà uno, e a quel punto lo dai a uno a dei bambini.
Volendo generalizzare: se hai $ nk+1 $ palloncini da dare a $ n $ bambini, ci sarà almeno un bambino che ha $ k+1 $ palloncini.
Chiedi pure se non torna qualcosa.
Intanto penso ad un problema semplice da pidgeonhole.
Guarda qui e la prossima volta impariamo ad usare la funzione di ricerca del forum ok?[/url]