Controimmagine

[wriz]

salve...
siamo in N

se n è pari g(n)=2n+1
se n dispari g(n)=n-1

ora sapendo ciò e considerato un insieme S(sottinsieme di N) definito da un solo elemento che è 10, come può la controimmagine di g(S)=11???

cioè a livello di formule come si ottiene?

vi ringrazio...

[albert_K]

Secondo me sei stato poco chiaro.
Innanzitutto se S è un insieme lo è anche g(S).
Se per "controimmagine di g(S)" intendi $ $ g^{-1}(g(S)) $ $ sappi che è $ $ S \subseteq g^{-1}(g(S)) $ $.

Ma forse intendevi dire "com' possibile che la controimmagine di S sia {11}?". Ma questo è abbastanza ovvio...

[wriz]

bè....se fosse stato ovvio anche per me nn lo avrei chiesto...perchè la mia domanda è proprio questa.... se S contiene solo 10, come arrivo a dire che la sua controimmagine è 11??


magari risulterà facile per la maggior parte di voi...spero solo che riusciate a farlo apparire facile anche per me...

ne avrei molto bisogno...

[albert_K]

Mi riferivo al modo poco preciso con cui hai posto la domanda: non ero neppure sicuro che fosse quello il tuo dubbio.
Comunque è "ovvio" nel senso che basta osservare che tutti i pari vanno nei dispari e i dispari vanno in numeri pari distinti; cioè g(11)=10 e non ne esistono altri.