giochino
giochino
andrea e bruno hanno inventato un gioco matematico: il primo dice un numero compreso tra 1 e 10 (estremi compresi), l'altro aggiunge al numero precedente un numero compreso tra 1 e 10 (estremi compresi) e così via. Vince chi arriva prima a 100. Essendo sicuro di poter iniziare, quale strategia deve utilizzare il primo giocatore per essere sicuro di vincere sempre?
marco
Considerando che ognuno dei due partecipanti puo' sommare un numero compreso tra 1 e 10 estremi compresi, 89 rappresenta una somma "vincente" per chi ci arriva, poiche' al turno successivo riuscira' sicuramente ad arrivare a 100. Andando a ritroso si puo' vedere facilmente che sottraendo sempre 11 si arriva in ogni caso ad una somma "vincente". Quindi anche 78, 67, 56, 45, 34, 23, 12, e 1 sono somme "vincenti". Quindi basta che chi inizia parta da 1 e poi percorra la sequenza di somme "vincenti" per arrivare vittorioso a 100. 
Bye
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