Problema sulle congruenze

[Nonno Bassotto]

Beh, sono di grado due, quindi sono irriducibili se e solo se non hanno radici. Quindi devi vedere se 3 o -3 sono quadrati, e questo lo verifichi al massimo con 14 tentativi. Se no c'è un modo più veloce: x è un quadrato se e solo se x^14 è 1 modulo 29.

[EvaristeG]

Beh no, uno è di grado 3, ma visto che 3 non divide 29-1, ogni numero ha radice cubica, quindi il secondo si spezza in un termine lineare e uno di grado 2 su F_29 ... poi, visto che appunto $ x\to x^3 $ è un isomorfismo, ci può essere una sola radice di $ x^3-3 $, che dunque da un fattore di grado 2 irriducibile. Bisogna poi vedere l'altro,ma non rimangono più molte alternative sul campo di spezzamento.

[mistergiovax]

ms88:
devo ammettere che nonostante tu sia un pezzo di me**a comunque matematicamente sei un grand'uomo

...

[Nonno Bassotto]

Beh no, uno è di grado 3,

ops, avevo letto male...