Polinomi irriducibili in F_p [x]

[NightKnight]

Come si può dimostrare che nell'insieme dei polinomi a coefficienti nel campo Z/pZ (p primo) esistono polinomi irriducibili di qualsiasi grado usando la teoria dei campi (polinomio minimo, estensioni di campi, campi finiti, ...)??

[NightKnight]

Nessuna idea?

[EvaristeG]

Caro NightKnight, ti consiglio di leggere le regole di utilizzo del forum che puoi trovare qui e le regole della sezione Matematica non elementare che puoi trovare qui. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Puoi provare a cercare aiuto su altri siti come questo.
Buona Navigazione.

[edriv]

Qua c'è qualcosa (si calcola addirittura esattamente quanti sono):
viewtopic.php?t=9190

Avrei postato anche prima ma stavo cercando una dimostrazione più decente del "titare fuori radici a buffo da un automorfismo", che è la sintesi della dimostrazione in quel link.