OliForum Matematico

qualcuno potrebbe dirmi che relazione sussiste tra il perimetro di un triangolo rettangolo e il raggio della circonferenza iscritta?
<BR>Grazie in anticipo per l\'aiuto

r = 2A/p dove A è l\'area... ma vale per TUTTI i triangoli...
<BR>non so se si possa ricavare qualcosina in più...

grazie marco, sapevo che poptevo contare su di te!!
<BR>la formula è proprio quella...che palle comunque i problemi trigonometrici parametrici.
<BR>grazie ancora.

ma p è perimetro oppure è il semiperimetro?

perimetro
<BR>

Avrei una domanda che mi sorge. Ma se per esempio nelle olimpiadi utilizzi una formula o un teorema simile a quella appena citata da ma_go, ne devi dare la dimostrazione o la usi e basta?

Se la usi nella dimostrazione penso la devi spiegare

non vorrei fomentare polemiche (questa volta lo specifico subito....)
<BR>ma a me la trigonometria piace molto... certo, le risolventi parametriche non sono stupende, ma c\'è di molto peggio....!
<BR>ciao
<BR>pierre

Allora non é che conoscete questa dimostrazione?

Conduci i raggi perpendicolari ai lati del triangolo...è possibile perchè la circonferenza è tangente ad ognuno dei tre lati...ora: detti a,b,c i lati del nostro triangolo unisci il centro della circonferenza con i tre vertici in modo da ottenere tre triangolini. L\'area di ciascuno di essi è a*r/2;b*r/2;c*r/2.
<BR>La somma di queste tre aree è uguale all\'area del triangolo tutto intero.
<BR>
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 11-02-2003 23:51 ]

Grazie!

Se usi una cosa del genere alle olimpiadi ti basta scrivere \"uso la nota formula r=2A/p\" senza bisogno di dimostrazioni (tutto ciò che s\'impara a scuola può essere usato senza dimostrazione, basta solo che per le cose non ovvie tu dica che cosa hai usato)

Grazie anche a te DD, in un eventuale applicazione si risparmia tempo...