oggi ho sostenuto l'esame scritto di analisi I e volevo porvi gli esercizi e,vi chiedo di correggermeli
...1) y=tutto sotto radice log in base 2 di [(3x^2-5x+4/x^2-4)]-1 (il meno uno e fuori il logaritmo) calcolare il dominio di questa funzione.e calcolare il lim con x che tende a + infinito e lim con x che tende a 4
le mie soluzioni sono dominio da -infinito a -2 unito da 2 a +infinito.
il primo limite : radice di log in base 2 di 3 + 1
il secondo limite : +infinito
2) calcolare lim con n che tende a + infinito 3^n/n^2+1
calcolare lim con n che tente a + infinto sen(n)/n
le mie soluzioni entrambe per il criterio degli infiniti sono :
primo limite +infinito
secondo limite 0
3)verificare se la funzione f(x) e continua nel punto x=0.
f(x) vale senx/e^x-1 se x diverso da 0
1 se x=0.
La mia soluzione : la funzione e continua nel punto 0 poiche il lim di x che tende a 0 di f(x) = f(0).
4) con il principio di induzione dimostrare che (3/2)^n >= 1+n/2 (solo n e diviso 2)
Qui non sono riuscito ad arrivare alla fine,non vi posto il procedimento a meta perche sarebbe inutile.
Se potete aiutatemi che domani ho il colloquio orale.
grazie a tutti
