Dualizzare

[dorothyhung]

Dualizzare, nello spazio tridimensionale, il teorema di Desargues:

Siano dati due triangoli ABC e A'B'C' che giacciono sullo stesso piano. Se le rette congiungenti i vertici corrispondenti si intersecano in un unico punto, allora le intersezioni dei lati corrispondenti sono allineate.

Nota: Il concetto di triangolo nello spazio si dualizza con il concetto di triedro!


Idee?

[Ikki]

Il teorema di Desargues è un esempio di teorema auto-duale, ovvero se ne fai il duale, ottieni lo stesso teorema.

[Nonno Bassotto]

Già, se lo consideri sul piano... forse volevi eliminare l'ipotesi che i triangoli giacciano sullo stesso piano.

Comunque il duale di Desargues (nel piano) è il teorema inverso (cioè l'altra implicazione), non Desargues stesso.