Oliforum contest- the last round

Qui si parla del + e del -. Se per colpa della matematica ti hanno bandito dalla birreria, qui puoi sfogarti.
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jordan
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Oliforum contest- the last round

Messaggio da jordan » 02 dic 2008, 04:46

Di nuovo salve a tutti :D

siamo arrivati al round finale dell'Oliforum contest..dopo tante attese pare che si dice che l'evento si terrà sabato 6 dicembre, alla solita ora; riassumo come di solito il tutto (in realtà è un copia-incolla da voi sapete dove :lol: ):


1- Il contest è composto da 3 round, questo è l' ultimo.

2- Ogni round è composto da soli 3 problemi dimostrativi, a ognuno dei quali verrà assegnato un punteggio da 0 a 7: 6 per tutte le soluzioni corrette, 7punti solo a quelle corrette, pulite e originali.

3- E' stato pensato per studenti liceali, o anche universitari o più, a patto che non usino argomenti di Mne, che invaliderebbero la soluzione (si intendono escludi anche derivate, analisi in genere, e link ad altri teoremi o problemi gia dimostrati..)

4- La classifica sarà unica per tutte le soluzioni che perverranno (nella classifica saranno visualizzati tutti i partecipanti con punteggio $ >7 $, ai restanti sarà spedita una email con la griglia personale)

5- Il contest inizia alle ore 12:00 di sabato 6 dicembre 2008, e termina alle ore 24:00 di domenica 7 : si ha quindi 36 ore di tempo.

6- L'iscrizione non è necessaria, è sufficiente spedirmi la soluzione. :D

7- Prenderemo in considerazione il tempo di arrivo delle soluzioni solo per il primo posto e solo se ci sarà più di un punteggio pieno (21/21)

8- Modalità di spedizione soluzioni.
- La spedizione degli esercizi svolti va effettuata via email a entrambi gli indirizzi: pao_leo88@hotmail.it e leonettipaolo@gmail.com
- Spedite le soluzioni allegate in un solo file, formato pdf e dimensioni ragionevoli, per ogni persona, ed una sola volta; istruzioni su come usare scrivere in latex e creare un pdf da un file .tex ne trovate nell'apposita sezione di questo forum.
- Usate come nome del file il nome con cui vi siete iscritti al contest, quindi presumibilmente il vostro nick sul forum.
- Non scrivete nient'altro nella email, non verrà letto.
- All'interno del file, incominciate una pagina nuova per ogni esercizio, così da rendere più facile la correzione.
- Cercate il più possibile di venire incontro al correttore, siate chiari ma essenziali in tutto quel che scrivete! Sarà apprezzato..

{Se (e solo se) non sei capace di creare un pdf in scrittura latex, puoi mandarmi la soluzione via email in .doc formato oppure via mp sull'oliforum stesso, ma un modo decente, che i correttori possano capire.. :? }

Dopo che avrò postato i testi, sotto questo topic, creerò una lista di tutti coloro che mi invieranno correttamente la soluzione..
Link ai round precedenti con testi, soluzioni e relative classifiche: round1, round2 :D



Per ogni dubbio, non esitate a chiedere su quest'altro topic generale, (per evitare che il tutto diventi troppo caotico..)


Grazie dell'attenzione
...(posterò i testi a orario e data prefissata, nel frattempo i quesiti sono "in costruzione" :D )


Paolo Leonetti
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jordan
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Messaggio da jordan » 06 dic 2008, 11:32

Problema 1-(Anass BenTaleb, Ali Ben Bari High School - Taza,Morocco)
Dati $ a,b,c $ reali positivi tali che $ ab+bc+ca=3 $ mostrare che:
$ \displaystyle a^2+b^2+c^2+3 \ge \frac{a(3+bc)^2}{(c+b)(b^2+3)} + \frac{b(3+ca)^2}{(a+c)(c^2+3)} + \frac{c(3+ab)^2}{(b+a)(a^2+3)} $



Problem 2- (Daniel Kohen, University of Buenos Aires - Buenos Aires,Argentina)
Trovare tutti gli $ x,y,z $ interi non negativi tali che $ 5^x+7^y=2^z $.




Problema 3-(Paolo Leonetti, Università Bocconi - Pescara,Italy)
Dati $ 0<a_1<a_2<a_3<...<a_{10000}<20000 $ tutti interi tali che $ MCD(a_i,a_j)<a_i, \forall i<j $, è vero (sempre) che $ 500<a_1 $?


Allego sotto anche la versione pdf
Buon lavoro..

(ho aggiunto il "sempre" al quesito 3, anche se credevo si capisse.. :D )
Allegati
italian texts.pdf
(34.5 KiB) Scaricato 281 volte
Ultima modifica di jordan il 07 dic 2008, 00:35, modificato 1 volta in totale.
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Messaggio da jordan » 06 dic 2008, 19:25

Lista di coloro che mi hanno inviato correttamente le loro soluzioni:

Honey_S
Mehdi Cherif
Inequality_Master
fede90
dima_ukraine
Rigel
Akashnil
giove
DDs wife.

Link ai problemi se volete postare nel frattempo vostre soluzioni:
Problema1
Problema2
Problema3
Aggiungo due dei problemi non scelti..
fake edition#1
fake edition#2

La classifica uscirà a breve..
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Messaggio da jordan » 18 gen 2009, 15:49

Causa "fretta" nel non controllare le soluzioni ci siamo accorti soltanto dopo la conclusione del contest che la soluzione al problema 2 non era corretta :cry:
E' per tale motivo infatti che ancora non è uscita la classifica finale: ad ogni modo stiamo pensando di organizzare un mini-round con un problema unico, per sostituirlo nella valutazione complessiva..seguiranno nei prossimi giorni informazioni piu dettagliate.
Potete dare adesso libero sfogo qui a tutte le invocazioni,anche contro la mia persona :lol:
Ad ogni modo, sono state qui postate le soluzioni ufficiali
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Messaggio da jordan » 16 mar 2009, 14:52

Giovedi mattina alle ore 12 sarà postato un ultimo problema di sostituzione: chiunque puo rispondere inviandomi la soluzione per email, come sempre..
un solo problema e 24 ore di tempo :D
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Messaggio da jordan » 19 mar 2009, 11:35

Problema.
Sia S un insieme di $ 23 \cdot 26 $ interi positivi distinti che non superano $ 2323 $.
Mostrare che esistono $ a_1,a_2,....,a_9 $ distinti tutti appartenti ad S tali che il sistema:
$ a_1x + a_2y +a_3 z = 0 $
$ a_4x + a_5 y + a_6 z = 0 $
$ a_7x + a_8y + a_9z = 0. $
ha soluzione negli interi non nulli.


NB. inviare la soluzione alla mia casella di posta o per mp entro le ore 12 di domani..
NB2. è stato cambiato il bound da $ 23^2 $ a $ 23 \cdot 26 $.Mi scuso per l'inconveniente..
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Messaggio da jordan » 20 mar 2009, 15:28

classifica parziale III round:
(14pp) giove/Akashnil (ex-aequo)
(8pp)Rigel
(7pp)dima_ukraine / Inequality master / Mehdi cherif / Honey_s (ex-aequo)
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Messaggio da jordan » 20 mar 2009, 15:30

classifica finale (I+II+III) round: (>21pp)

1- giove

2- akashnil

3- sumita

4- julio14 / Rigel (ex-aequo)

5- kaymar1991
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