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Dimostrare che la seguente equazione non ha soluzioni intere.
Sono riuscito a stabilire che y deve essere dispari, poi......praticamente nulla.
x⁴ - 2x²y - 340y² + x² - y+1=0

La disequazione polinomiale non può essere risolta in maniera elementare non avendo l'equazione associata soluzioni razionali; l'equazione associata ha due soluzioni irrazionali che possono essere trovate ricorrendo a metodi numerici di approssimazione e quindi la disequazione ha come soluzioni x<x1...

Dimostra che esiste un punto interno a un triangolo equilatero di lato unitario tale che la somma delle distanze dai vertici è uguale a 1.

Se porti tutto al primo membro hai un quadrato di binomio i cui termini sono le radici quadrate di a e di b.

Se porti tutto al primo membro ottieni il quadrato di un binomio dove i termini dello stesso sono le radici quadrate di a e di b.

Ma se l'angolo misura 60° la spezzata è un trapezio con tre lati uguali mentre dalla formula risulta che la spezzata debba avere 4 lati.

In base alla tua soluzione se r=1/2 n=3 mentre si può costruire facilmente una spezzata di 2 lati che congiunge i punti A e B.

Ho difficoltà nella risoluzione del seguente problema: siano dati i punti A(-1;0) e B(1:0) e si considerino le circonferenze di centro l'origine e di raggi rispettivamente 1 e r con r<1; trovare la spezzata compresa tra le due circonferenze col numero minimo di lati che congiunge il punto A col punt...