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$X_n$ è il numero di modi di mettere in fila gli interi da $1$ a $n$ in modo che siano rispettate le due regole. Hint: ragiona induttivamente, supponendo di aver già determinato $X_1,\dots,X_{n-1}$. Comincia a costruire una sequenza che fa parte di $X_n$ "con le mani". Il secondo numero d...

Grazie mille. Immaginavo che centrasse qualcosa con la formula del calcolo dei coefficienti binomiali ma non sapevo come arrivarci.

Salve, non sono riuscito a risolvere il problema 14 della lista 3 del corso per le prime ( https://www.problemisvolti.it/CorsoBaseOlimpiadiMatematica.html ). Il problema cita: "Dire in quanti modi posso mettre in fila i numeri interi da 1 a 10 in modo che siano rispettate le seguenti regole: 1)...

Salve, sto cercando di risolvere il problema 15 della lista 4 del corso per le prime ( https://www.problemisvolti.it/CorsoBaseOlimpiadiMatematica.html ). Il problema richiede di risolvere tale sommatoria: Sia p(n)=n^7-14n^5+49n^3-36n calcolare \sum\limits_{n=1}^{100} p(n) La formula scritta nel fogl...

Premettendo che userò soltanto i concetti dei principi di equivalenza (se invece l'esercizio ti richiede una consegna in cui bisogna utilizzare conoscenze più avanzate mi sa che non ti sarò molto di aiuto) e che Q è diverso da zero, penso che il procedimento sia: K\cdot\frac{D}{Q}-h\cdot\frac{Q}{2}=...

Suggerimento: Prima e' meglio risolvere i seguenti sotto-problemi: (A) In quanti modi diversi posso colorare (di bianco o di nero) i 7 lati di un ettagono regolare? (P.B. risolto nel video della 5^ parte della lezione 2) (B) Quante diverse collane di 7 perline posso fare usando perline bianche o ne...