OliForum Matematico

Buongiorno. Sono un ragazzo di seconda liceo (cioè tra poco vado in seconda). L'anno scorso ho scoperto per la prima volta delle olimpiadi della matematica. Dopo essere letteralmente stato annientato dalla gara di febbraio (sono arrivato ultimo) ho decoso di mettermi a studiare un pò di teoria per ...

$X_n$ è il numero di modi di mettere in fila gli interi da $1$ a $n$ in modo che siano rispettate le due regole.

Hint: ragiona induttivamente, supponendo di aver già determinato $X_1,\dots,X_{n-1}$. Comincia a costruire una sequenza che fa parte di $X_n$ "con le mani". Il secondo numero della ...

Grazie mille. Immaginavo che centrasse qualcosa con la formula del calcolo dei coefficienti binomiali ma non sapevo come arrivarci.

Salve, non sono riuscito a risolvere il problema 14 della lista 3 del corso per le prime ( https://www.problemisvolti.it/CorsoBaseOlimpiadiMatematica.html ). Il problema cita:

"Dire in quanti modi posso mettre in fila i numeri interi da 1 a 10 in modo che siano rispettate le seguenti regole:
1) il ...

Salve, sto cercando di risolvere il problema 15 della lista 4 del corso per le prime ( https://www.problemisvolti.it/CorsoBaseOlimpiadiMatematica.html ). Il problema richiede di risolvere tale sommatoria:

Sia p(n)=n^7-14n^5+49n^3-36n

calcolare \sum\limits_{n=1}^{100} p(n)

La formula scritta nel ...

Premettendo che userò soltanto i concetti dei principi di equivalenza (se invece l'esercizio ti richiede una consegna in cui bisogna utilizzare conoscenze più avanzate mi sa che non ti sarò molto di aiuto) e che Q è diverso da zero, penso che il procedimento sia:
K\cdot\frac{D}{Q}-h\cdot\frac{Q}{2 ...

Suggerimento: Prima e' meglio risolvere i seguenti sotto-problemi:

(A) In quanti modi diversi posso colorare (di bianco o di nero) i 7 lati di un ettagono regolare? (P.B. risolto nel video della 5^ parte della lezione 2)

(B) Quante diverse collane di 7 perline posso fare usando perline ...