OliForum Matematico

Io lo farei così: scrivi l'energia cinetica del punto materiale come T(r,\phi)=\frac{m}{2}(\dot{r}^2+r^2\dot{\phi}^2) , e ti costruisci la lagrangiana del sistema L(r,\phi)=(T-V)(r,\phi) . Le equazioni del moto te le ricavi dalle equazioni di Lagrange: \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \d...

I due numeri che ottieni sono due probabilità; per ottenere il numero atteso di individui con quella caratteristica devi rinormalizzarle al numero totale di individui, cioè a 100 (devi moltiplicare quei numeri per 100). Dato che la distribuzione gaussiana è un argomento centrale in statistica dovres...

La funzione di distribuzione di una gaussiana con media $ \mu $ e varianza $ \sigma^2 $ è
$ \displaystyle p(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} $
Non esiste una forma chiusa per l'integrale, i valori numerici al variare degli estremi di integrazione li trovi sulle tavole.

Potrebbe essere ragionevole l'ipotesi che la distribuzione della caratteristica su cui fai la statistica (età, ecc) sia gaussiana, dato che il campione è composto da un numero sufficientemente alto di individui. In questo caso le probabilità (e quindi il numero atteso di individui) le calcoli con un...

Mi sa che c'è un modo anche senza raggio di curvatura. Al distacco deve essere $ \frac{d^2x}{dt^2}=0 $ e $ \frac{d^2h}{dt^2}=-g $. Svolgendo i conti a me viene tipo che può staccarsi solo nel punto di partenza e solo se $ v_0^2 \geq \frac{g}{k^2h_0} $

La quantità di moto in genere si conserva quando la risultante delle forze esterne agenti su un sistema fisico è nulla; l'energia invece si conserva quando tutte le forze in gioco sono forze di tipo conservativo. Nell'esplosione è corretto applicare la conservazione della quantità di moto, perchè le...

A me viene che la fa franca l'ingegnere... che ne dice Bacco?

Io l'avevo fatto così: prendiamo i due vettori \vec{A_1} e \vec{A_2} che formano tra di loro un angolo \phi_2 . Il vettore \vec{A}=\vec{A_1}+\vec{A_2} rappresenta l'ampiezza risultante delle due onde. L'angolo che esso forma con il primo vettore è dato da \tan{\phi}=\frac{A_2\sin{\phi_2}}{A_1+A_2\co...

colpo

Se al posto di un gas ideale (dove l'interazione gravitazionale tra molecole è considerata assente) si considera un gas reale, allora nel calcolo dell'energia interna bisogna tenere conto, oltre all'energia cinetica, anche dell'energia potenziale gravitazionale: E_{int}=nc_vT+U(r_{med}) , dove r_{me...

Io provo, anche se non mi faccio illusioni

Ciao scusa tuvok potresti postare i tuoi passaggi che li confronto con i miei? Ok, ecco come l'ho fatto io: si definisce l'energia totale del gas E\, come la somma dell'energia interna U\, e dell'energia cinetica K\, . Detto L\, il lavoro fatto dal gas in espansione, per la conservazione dell' ener...

A me usciva $ F= \displaystyle \frac{2\rho vW}{2\rho v^2+5P} $, che ne pensate?

A me viene $ \mu_{min} = \frac{1}{3\sqrt{3}} $ e $ h\, $ qualsiasi

Anche a me esce lo stesso risultato... non mi resta che sperare che i valori a,k,M consentano al capitano di attivare la massima velocità di curvatura prima che succeda l'irreparabile!!