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uhm c'è qualcosa che non va. forse serve il vincolo r>=0? perchè così non torna... se infatti n=2, a_1=1 e a_2= 2 e r=-3<max{a_n} diventa \frac{-3}{-3+1}+\frac{-3}{-3+4}\ge 2\frac{-3}{-3+2} che non è tanto vero Si perdonami la distrazione l'ho aggiustato nell'ipotesi che tutti i numeri in questo es...

per ogni reale positivo
$ r\leq{max}{a_n} $
$ a_n\geq1 $
$ \displaystyle\sum^{n}_{k=1} \frac {r}{r+a_k^2}-\sum^{n}_{k=2} \frac {r}{r+a_{k-1}a_k}\geq \frac{r}{r+a_na_1} $

Perdona la mia ignoranza potresti spiegarti meglio

Si dimostrerebbe per induzione ?
E' una particolare classe di disuguaglianze?

Dimostrare:

$ \sum^{n}_{k=1}{a_{k}}^{2}-\sum^{n}_{k=2}{a_{k}a_{k-1}\geq a_{n}a_{1} a_{n} [\tex] numero reale $

quindi?

bnbnb
k=1
bnbnb b
k=2
bnbnbb bb
.....
k=n
bnbnbb ....bb(n*(n-1)/2 volte)

Come si dimostra?
Sapresti dimostrare le mie congetture?

Allora il valore del totale dovrebbe essere n-1.
Sembra che se la differenza tra il numero dei punti di diverso colore aumenta di k
aumenta di k anche il numero dei totali che appaiono dispari volte .

Le possibilità dovrebbero essere:
(2n-1)!/(n!(n-1)!)
ovvero tutte le combinazioni possibili su 2n-1 elementi essendo il numero dei punti di un colore uguale al numero dei punti dell'altro colore più uno.
Ma non so dimostrarlo.[/tex][/code]

Quindi per il teorema di Zermalo se esiste una strategia che forza la vittoria del bianco(o del nero) e la situazione iniziale è un finale vinto per il nero(rispettivamente bianco) , il bianco(o il nero) perde la partita sempre(se non commette errori);mentre se esiste una strategia che forza la patt...

Marco per favore potresti spiegarmi cos'è una strategia(definizione) e se questa teoria è riferita ad ogni mossa per entrambi i giocatori. Consideriamo un gioco a due, finito, senza azzardo e a conoscenza totale. Sia B l'insieme delle situazioni legali di gioco in cui tocca al Bianco e il gioco non...

Attento! La teoria dice una cosa un po' diversa: o esiste una strategia che consente al Bianco di forzare la vittoria, o esiste una strategia che consente al Nero di forzare la vittoria, o esiste una strategia che consente ad entrambi di forzare la patta. Marco per favore potresti spiegarmi cos'è u...

Si può tentare qui una partita corregggendo poi ogni mossa sbagliata?
.[/quote]

Poichè non conosciamo la partita perfetta non sappiamo effettivamente quando una mossa è sbagliata ma solamente quelle che per noi sono migliori.
Quindi come dici sarebbe impossibile.

La teoria ci insegna che esiste in ogni situazione un' unica partita perfetta per entrambi i giocatori detta partita reale poichè tra le possibili mosse legali una sola porta nel peggior dei casi per entrambi i giocatori ad una patta. Siccome la disposizione iniziale della partita reale è collegata ...