OliForum Matematico

Allora, per cominciare pongo y=0 e ottengo f(x)=f(x)(1+f(0)) che è soddisfatta o per f(x)=0 per ogni x. In ogni caso deve essere f(0)=0. sostituisco ora y=-1 e ottengo f(0)=f(x)(1+f(-1)) da cui f(-1)=-1. Ora la parte che mi convince meno: sostituisco x=-1 e ottengo f(-(y+1))=-(1+f(y)) , ponendo -(y...

Scusate la goffaggine, sono una povera pivellina, ma cene sono altre oltre a $ f(x)=0 $ e $ f(x)=x $?

Grazie mille vado subito a rimuginarci sopra!

Anche io avevo tentato l'approccio analitico, e la prima metà della dimostrazione (ovvero il considerare il polinomio come la traslazione di q(x)) l'avevo fatta anche io così. Poi siccome non riuscivo a trovare i minimi di p(x) con la derivata, ho provato a calcolare P(\frac{m+n}2) che dovrebbe torn...

Grazie mille

ah scusate per come ho scritto il testo... sono con un computer nuovo molto diverso da quello che avevo prima e sono un po' in difficoltà :/

Dati due interi pari $m$ e $n$ con $m<n$ dimostrare che se $k$ è un numero reale tale che $\displaystyle k>\frac{m^2+n^2}2$ allora il polinomio $p(x)=(x^2+k)(x-m)(x-n) +1$ ha due radici reali e due non reali.

non mi torna '' la tangente in A alla circonferenza circoscritta ad ABC incontra BC''... Comunque ora ricontrollo meglio tutto perchè probabilmente mi son persa qualcosa

Sei sicuro del testo?

Nel gioco del tennis ogni set è diviso in game. Per vincere un game (nel quale il servizio va sempre allo stesso giocatore) si devono fare almeno due punti in più dell'avversario e totalizzare almeno 4 punti. Detta p la probabilità che un giocatore ha di guadagnare un punto sul suo servizio, dire qu...

Salve a tutti ragazzi :) Vengo da un paesino vicino Bolzano e purtroppo non ho mai avuto l'occasione di partecipare direttamente a nessun tipo di gara matematica, mi son dovuta accontentare di (provare) farne i problemi appena finiscono su internet. E in questo vi devo già ringraziare per l'aiuto in...