OliForum Matematico

dati ~p(x)=x^2+ax+b
e ~q(x)=c_0+c_1x+c_2x^2+....+c_nx^n
con ~a,b,c_i \in\mathbb{Z}

la seguente formula va bene con q di grado abbastanza alto... se ha pochi termini non c'è bisogno dell'i-esimo elemento

~p(x)q(x) = bc_0+x(bc_1+ac_0)+ .... ~+x^i( bc_i + ac_{i-1} + c_{i-2} )+ .... ~+ x^{n+1}(ac ...

Sapendo che f(x)>0, dimostrare che l >0 per

$ lim_{x->c} f(x) = l $

a parte che è un po' una leggenda ^^
Pare l'abbia raccontata lui e l'età che aveva è molto vaga (cioè ci sono molte versioni), devo ammettere che 6 anni sembra poco anche a me :p
Comunque buon per lui se da piccolo faceva queste cose ^^

PS: Non è che se ne occupava: il padre per renderlo un ragazzo ...

9) Sarà forse e^x ?
No, ma cosa vai a pensare :lol:

Cmq l'1 sarebbe stato più carino se lo avessero impostato in modo simile al quesito della sessione suppletiva 2001.

OT: Riuscite a credere che una tipa di classe mia si è calcolata[tex]2^64 a mano?!?!?!? (e non nel senso che è veloce a fare i ...

ah ok allora ho fatto qualche pasticcio con la calcolatrice io ^^
Meno male che è solo un errore di calcolo

Allora, io ho sempre saputo che

(a^n)^m=a ^{n*m}

mi è venuto il dubbio dall'esame di oggi :D

Io ho scomposto 2^{64} , per questioni di calcolo, in (2^4)^{16}=16^{16}=(16^8)^2 , che risulta circa (1,84*10^{19})^2 .
La zanichelli che ofrnisce le soluzioni da invece solo 1,84*10^{19} ...
Dove ho ...

ah si
quando avevi risposto avevo guardato la prima equazione di evariste e non capivo il nesso XD
Perdonatemi, mi sto rincorbellendo

Dai barare è inutile! W la matematica onesta
Comunque è vera questa cosa. I testi sono emessi a livello mondiale in un'ora stabilita ma a causa del fuso orario in Australia escono prima.

Mmmm mi piacerebbe risolverla in un altro modo... però non riesco a completarla: mi dite se è fattibile?

Posto x un numero primo, avrà sicuramente meno divisori di x+1.
x+1 è nella forma 2n, x+2 nella forma 2n+1

quindi f(x)<f(x+1)

Ma poi non so continuare..


E' dimostrabile che 2n ha meno ...

ah già! nel primo caso è
$ f(x)-g(x) $
nel secondo
$ f(x)-k $

che scemo ^^

Immaginiamo di scrivere tutti i numeri da 1 a n. Quante cifre ho scritto in totale?

Grazie

Non vorrei che fosse uno di quegli indovinelli autoreferenziali. :p
Hai in effetti dato a noi il compito di immaginare, ma la domanda è "quante cifre ho scritto" riferita a te. Quindi la risposta è 1. :D ...

Esame 2002 tradizionali ordinaria
Posto x > 0 trovare la derivata.

\int^{x+1}_xln(t) dt = |\int ln(t)dt|^{x+1}_x
la cui derivata è
|ln(t)|^{x+1}_x =ln(x+1) - lnx = ln\frac{x+1}{x}

Problema molto semplice e di risoluzione facile. La soluzione risulta.

Esame 2001 tradizionale ordinaria.
Sapendo ...

non capisco perchè dici che tende a 0 la funzione

non per fare il pignolo, ma qualcuno ci crede davvero nel Q.I.?
(a parte l'uso che si può fare dei test per passare il tempo )