OliForum Matematico

Eh già! In effetti un ricontrollino a quanto scritto non avrebbe guastato. Ma Edriv veglia su di noi...sicchè

Scusami, in effetti potevo essere meno criptico, ma pensavo fosse una notazione standard.
Comunque sia con $ (a,b) $ a,b interi intendo il massimo comun divisore fra a e b.

Ciao

Confortato dal buon e paziente Edriv! Continuiamo da quanto detto in precedenza Partiamo dal secondo caso: abbiamo k=8s-1 sostituendo e facendo le debite semplificazioni otteniamo t^4=s(8s-1) da cui, osservando che, (s, 8s-1)=1 , abbiamo s=a^4 e 8s-1=b^4 e dunque 8a^4-1=b^4 che è assurda modulo 8, q...

Dunque y deve essere dispari e dunque y=2*k+1 sostituendo abbiamo x^4=2k^2+2k da cui x=2t e quindi 8t^4=k(k+1) . A questo punto abbiamo due casi: 1) 8| k 2) 8|(k+1) Il secondo non porta a nessuna soluzione mi pare. Mentre il primo conduce a quello che ho scritto nel post precedente.

Ciao!

Dopo un pò sostituzioni sono arrivato a risolvere
$ 8a^4+1=b^4 $
sono sulla buona strada?