Una goccia che cade.

[SkZ]

considerato che l'apporto di massa e' molto piu' piccolo della massa totale, V dipende sostanzialmente da costanti. Quindi posso dire di no.
La falla e' tipica di queste approssimazioni

[Pigkappa]

Stai usando (come giusto) il fatto che m varia (hai usato $ \displaystyle d\vec{p}/dt $ anche se avresti potuto esplicitare di più e farci faticare di meno). E' giusto farlo, perchè altrimenti non si trova la risposta giusta.
Ma il raggio varia più o meno come m, quindi non puoi considerarlo costante se m invece la fai variare.

[SkZ]

piu' che altro
$ $\frac{\Delta m}{m}\ll 1 $ vuol dire$ $\frac{4\pi r^2v\rho \Delta t}{m}\ll 1 $ ovvero $ $\frac{vg\Delta t}{V^2}\ll 1 $
dato che ho studiato il comportamento asintotico $ ~v\approx V $, ergo
$ $\frac{g\Delta t}{V}\ll 1 $
quindi questa approssimazione non va bene per intervalli di tempo paragonabili al tempo tipico $ $\frac Vg $, cosa che io invece ho fatto

Cmq il comportamento e' logico che sia comunque lo stesso, dato che considerando l'aumento di massa quello che ottengo e' di aumentare la sezione d'urto e quindi l'effetto di frenamento

PS: chi studiera' fisica ne vedra' di approssimazioni che funzionano anche se si rivelano non esse
re propriamente corrette.

[BMcKmas]

PS: chi studiera' fisica ne vedra' di approssimazioni che funzionano anche se si rivelano non esse
re propriamente corrette.

??????

se funzionano sono 'ipso facto' corrette!