topologia, gruppo fondamentale e omologie

[fmartin]

ciao a tutti
avrei bisogno di alcuni chiarimenti:
1)come si può dimostrare che un nastro di mobius è omotopicamente equivalente a \mathbb{S}^1?
2)come faccio a calcolare il grado di queste applicazioni da S^1 -> S^1:
- un'applicazione senza punti fissi
- l'applicazione f(z)= e^{(\frac{\pi i}{4}) }z
3)com'è il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,0)) ?
e il gruppo fondamentale \pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,2)) ?
4) può esistere un omeomorfismo da RR^2 \backslash \mathbb{S}^1 in se stesso che scambi le sue componenti connesse?


..qualunque tipo di suggerimento è ben accetto!grazie mille!

[SkZ]

se ti ricordi di porre le formule del $ ~\LaTeX $ tra i tag

Codice: Seleziona tutto

[tex][/tex]

e' meglio

[Nonno Bassotto]

Ciao! Ti consiglio di leggere le regole del forum e le regole della sezione Matematica non elementare. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Per problemi matematici di altro tipo, puoi provare a cercare aiuto su altri siti come matematicamente.it o scienzematematiche.it.
Buona Navigazione

[karlosson_sul_tetto]

[OT]

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Io su matematicamente non ci sono mai stato,però posso dire che problemi del genere non vanno bene neanche su scienzematemtiche.
[/OT]