Voto migliore in assoluto
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ti rispondo in ordine inverso
3)guarda, a te può non fregare, ma a qualcuno a cui serve vincere una borsa di studio perchè altrimenti non può fare l'università frega eccome...
2) a me capita di prendere 10 in una verifica di matematica: non sono magari nemmeno l'unico, ma è capitato che la mia prof facesse i complimenti unicamente a me perchè avevo risolto l'analisi di funzione nel metodo più preciso e breve possibile.
1) il metodo da cui si capisce chi sa a memoria il libro non è di certo nella valutazione delle verifiche (anche se non sono del tutto sicuro che questo sia uno svantaggio per lo studente: se il libro è fatto bene e il prof ripete a memoria si dovrebbe capire benissimo ), così come imho non si distingue un bravo insegnante di latino perchè chiede di fare le versioni senza dizionario (ne ho conosciuti): sta tutto nel modo in cui si spiega.
3)guarda, a te può non fregare, ma a qualcuno a cui serve vincere una borsa di studio perchè altrimenti non può fare l'università frega eccome...
2) a me capita di prendere 10 in una verifica di matematica: non sono magari nemmeno l'unico, ma è capitato che la mia prof facesse i complimenti unicamente a me perchè avevo risolto l'analisi di funzione nel metodo più preciso e breve possibile.
1) il metodo da cui si capisce chi sa a memoria il libro non è di certo nella valutazione delle verifiche (anche se non sono del tutto sicuro che questo sia uno svantaggio per lo studente: se il libro è fatto bene e il prof ripete a memoria si dovrebbe capire benissimo ), così come imho non si distingue un bravo insegnante di latino perchè chiede di fare le versioni senza dizionario (ne ho conosciuti): sta tutto nel modo in cui si spiega.
e io ti ri-rispondo nell'ordine che pare a me:
2) non hai capito:io non ho detto che voglio i complimenti a posteriori, ho detto che voglio qualcosa di interessante da fare durante il compito
1)qua non sono d'accordo, perchè saresti sorpreso di vedere la stretta correlazione tra livello insegnamento-livello prove di verifica che c'è nel mio liceo. Anche il paragone che proponi col latino è abbastanza fuori luogo: ti dico solo che al biennio ho avuto una prof di latino severa, che ci faceva imparare i vocaboli a memoria e controllava sempre le versioni di compito. Al triennio invece ne ho avuta una che, pur essendo molto brava, pretende molto meno ed è molto più permissiva. Risultato: a fine seconda sapevo tradurre benissimo, ora vado un po' a caso.
3)qua non è colpa del professore che da i voti bassi, è colpa del metodo di assegnazione delle borse di studio che secondo me è sbagliato se si fa affidamento solo sui voti...
2) non hai capito:io non ho detto che voglio i complimenti a posteriori, ho detto che voglio qualcosa di interessante da fare durante il compito
1)qua non sono d'accordo, perchè saresti sorpreso di vedere la stretta correlazione tra livello insegnamento-livello prove di verifica che c'è nel mio liceo. Anche il paragone che proponi col latino è abbastanza fuori luogo: ti dico solo che al biennio ho avuto una prof di latino severa, che ci faceva imparare i vocaboli a memoria e controllava sempre le versioni di compito. Al triennio invece ne ho avuta una che, pur essendo molto brava, pretende molto meno ed è molto più permissiva. Risultato: a fine seconda sapevo tradurre benissimo, ora vado un po' a caso.
3)qua non è colpa del professore che da i voti bassi, è colpa del metodo di assegnazione delle borse di studio che secondo me è sbagliato se si fa affidamento solo sui voti...
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!
Il problema è annoso per noi insegnanti: come fare per valorizzare gli studenti eccellenti, quelli che studiano in modo intelligente e hanno del senso critico. A me personalmente quando ero studente non faceva piacere prendere lo stesso voto di compagni studiosi ma che non capivano minimamente il senso di quello che facevano. Per questo con i miei studenti preferisco fare una distinzione nel voto.
Ma c'è un altro punto: quando spiego devo tarare la lezione sullo "studente medio", e quelli motlo bravi o molto intuitivi, ovviamente, si annoiano. Bene, purché non disturbino, li lascio fare quello che vogliono (in genere non leggono la Gazzetta dello sport, ma fanno altre cose, tipo matematica olimpica; chiedete a Lama Luka cosa fa durante le mie spiegazioni)
Ma c'è un altro punto: quando spiego devo tarare la lezione sullo "studente medio", e quelli motlo bravi o molto intuitivi, ovviamente, si annoiano. Bene, purché non disturbino, li lascio fare quello che vogliono (in genere non leggono la Gazzetta dello sport, ma fanno altre cose, tipo matematica olimpica; chiedete a Lama Luka cosa fa durante le mie spiegazioni)
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]
3) e su cosa deve basarsi? Problema gia' affrontato: se devi valutare migliaia di domande, come discerni?
Padova ha piu' di 15.000 matricole ogni anno.
ricordiamoci che a scuola normale va insegnato il programma ministeriale e accettarsi che siano raggiunti gli obiettivi. Se un ragazzo dimostra di conoscere bene tutto il programma e' da 10.
A me Mesaglio pretendeva che facessi tutti i passaggi nelle divisioni di polinomi e che che calcolassi per intero i limiti dei polinomi, senza "scorciatoie". E devo dire che aveva ragione: il compito e' fatto affinche' io dimostri che ho compreso l'argomento, non affinche' mi scocci di meno.
Per le borse la gente vuole selezionare quelli che dimostrano capacita' di studio e apprendimento e costanza. anche la SSN, altrimenti non porrebbe i vincoli sul voto ed esami. Essere originali non vuol dire essere affidabili.
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A me Mesaglio pretendeva che facessi tutti i passaggi nelle divisioni di polinomi e che che calcolassi per intero i limiti dei polinomi, senza "scorciatoie". E devo dire che aveva ragione: il compito e' fatto affinche' io dimostri che ho compreso l'argomento, non affinche' mi scocci di meno.
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Credo che non ci siamo capiti. Leggi bene quello che ho scritto. Ciò che a me interessa è che uno studente abbia capito il senso di quello che sta facendo e non sia solo un "ripetitore". Uno studente che ha capito e che dimostra di saper ragionare è sicuramente più affidabile di uno che esegue compiti senza alcuna idea critica.SkZ ha scritto: Per le borse la gente vuole selezionare quelli che dimostrano capacita' di studio e apprendimento e costanza. anche la SSN, altrimenti non porrebbe i vincoli sul voto ed esami. Essere originali non vuol dire essere affidabili.
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non esiste forse un esame di stato, che almeno è unico per tutti e dove per prendere il massimo è sufficiente la media dell'8 (per il discorso crediti intendo)?SkZ ha scritto:3) e su cosa deve basarsi? Problema gia' affrontato: se devi valutare migliaia di domande, come discerni?
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!
Tu(kopernik) però continui a non rispondere a questa obiezione: se tu metti un compito risolvibile in maniera bovina, e qualcuno lo risolve tutto, in maniera bovina, ma perfetta lui deve avere 10. Non è pensabile altrimenti, semplicmente perchè altrimenti non è obiettivo e quindi è potenzialmente ingiusto: se un compito è matematicamente corretto e completo,nell'ambito di una valutazione MISURABILE ed OGGETTIVA deve essere valutato col massimo. Poi siamo d'accordo, su quello che diceva HArdy,("non esiste al mondo posto per la matematica brutta") ma qui si rientra in una fascia soggettiva, che però chi ha una certa esperienza riesce ad apprezzare ma appunto non è possibile misurarsi: se il bove in questione si mostra in realtà un pò toro e ti caccia le corna e decide di farti ricorso perchè di quel 10 aveva bisogno(per motivi che sono suoi e non ne deve rendere conto a nessuno, magari anche semplicemente perchè è pazzo...) in presenza di un commissario esterno lui ci avrebbe tutte le ragioni di questo mondo e tu al commissario cosa rispondi"beh il compito era giusto, ma non era abbastanza interessante, nessuno spunto brillante"???
E il commissario ti può benissimo chiedere come quantifichi la brillantezza tu? Un'osservazione che tu trovi brillante, Hilbert la poteva trovare una banalità terrificante quanto gli altri contazzi; e allora chi è che ha ragione eh? Tu hai trovato una cosa brillante e critica, e un altro magari la trova banale e fessa, allora all'interno dei tuoi criteri secondo quell'altro tu sei stato ingiusto a mettere 10 ad uno che magari non se lo meritava: non la vedi ora la potenziale ingiustizia?
PEr questo ti dicevo, ma tu stai glissando, fin dove le cose si misurano, e devono essere oggettive l'unico criterio è l'esattezza dei risultati ottenuti: poi il ragazzo furbo e a cui piace ragionare puoi trovare mille modi extra per premiarlo e incoraggiarlo. Per costui basterà che tu proponi dei problemi extra facoltativi al compito molto interessanti,o che quelli bovini abbiano anche soluzioni a-bovine, che tu gli faccia vedere dopo in quali altri problemi si applica le idee che lui ha trovato per risolvere quelli che gli hai dato al compito , e che quando tu percepirai in lui "brillantezza" gli farai un bell'incoraggiamento ad andare avanti come sta facendo(con una lode simbolica magari).
Maioc esistono anche delle cose estive(tipo quelle alla normale)prima della maturità...e potenzialmente ci sono mille casi affini in cui salta fuori il tuo percorso mentre lo stai facendo.Se uno sa che esistono(o magari mò ci vuole, ipotizza che potrebbero perfettamente esistere,appunto perchè è una persona critica e aperta ai dubbi) e non ne tiene conto, è ingiusto(per rispondere all'obiezione che facevi secondo cui non è colpa dei prof ma di chi organizza così le cose, assodato che le cose sono organizzate così ti potresti chiedere se un prof sapendolo non potrebbe adattare il proprio metodo di conseguenza, per evitare casi di dubbia giustizia)
E il commissario ti può benissimo chiedere come quantifichi la brillantezza tu? Un'osservazione che tu trovi brillante, Hilbert la poteva trovare una banalità terrificante quanto gli altri contazzi; e allora chi è che ha ragione eh? Tu hai trovato una cosa brillante e critica, e un altro magari la trova banale e fessa, allora all'interno dei tuoi criteri secondo quell'altro tu sei stato ingiusto a mettere 10 ad uno che magari non se lo meritava: non la vedi ora la potenziale ingiustizia?
PEr questo ti dicevo, ma tu stai glissando, fin dove le cose si misurano, e devono essere oggettive l'unico criterio è l'esattezza dei risultati ottenuti: poi il ragazzo furbo e a cui piace ragionare puoi trovare mille modi extra per premiarlo e incoraggiarlo. Per costui basterà che tu proponi dei problemi extra facoltativi al compito molto interessanti,o che quelli bovini abbiano anche soluzioni a-bovine, che tu gli faccia vedere dopo in quali altri problemi si applica le idee che lui ha trovato per risolvere quelli che gli hai dato al compito , e che quando tu percepirai in lui "brillantezza" gli farai un bell'incoraggiamento ad andare avanti come sta facendo(con una lode simbolica magari).
Maioc esistono anche delle cose estive(tipo quelle alla normale)prima della maturità...e potenzialmente ci sono mille casi affini in cui salta fuori il tuo percorso mentre lo stai facendo.Se uno sa che esistono(o magari mò ci vuole, ipotizza che potrebbero perfettamente esistere,appunto perchè è una persona critica e aperta ai dubbi) e non ne tiene conto, è ingiusto(per rispondere all'obiezione che facevi secondo cui non è colpa dei prof ma di chi organizza così le cose, assodato che le cose sono organizzate così ti potresti chiedere se un prof sapendolo non potrebbe adattare il proprio metodo di conseguenza, per evitare casi di dubbia giustizia)
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
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Scusa se ti ho dato l'impressione di glissare, non volevo in alcun modo evitare l'argomento. Semplicemente, non sono d'accordo che un compito risolto in modo bovino ma corretto meriti 10 allo stesso livello di un compito di uno studente che ha capito quello che sta facendo. Forse l'equivoco nasce dalla parola originale. Effettivamente l'originalità può essere considerata soggettiva (non sono invece d'accordo che sia soggettiva l'eleganza, come qualcuno ha detto in precedenza). Però, dopo qualche anno di insegnamento, ho l'impressione di riuscire a distinguere il compito di uno studente che capisce il senso di quello che fa da uno che invece fa tutto in modo "bovino". Un ragazzo che studia può imparare a risolvere una batteria di disequazioni goniometriche pensando ad altro; ma uno che pensa a quello che sta facendo è in grado di mettere in un compito qualcosa in più.Carlein ha scritto:Tu(kopernik) però continui a non rispondere a questa obiezione: se tu metti un compito risolvibile in maniera bovina, e qualcuno lo risolve tutto, in maniera bovina, ma perfetta lui deve avere 10. Non è pensabile altrimenti, semplicmente perchè altrimenti non è obiettivo e quindi è potenzialmente ingiusto: se un compito è matematicamente corretto e completo,nell'ambito di una valutazione MISURABILE ed OGGETTIVA deve essere valutato col massimo. Poi siamo d'accordo, su quello che diceva HArdy,("non esiste al mondo posto per la matematica brutta") ma qui si rientra in una fascia soggettiva, che però chi ha una certa esperienza riesce ad apprezzare ma appunto non è possibile misurarsi: se il bove in questione si mostra in realtà un pò toro e ti caccia le corna e decide di farti ricorso perchè di quel 10 aveva bisogno(per motivi che sono suoi e non ne deve rendere conto a nessuno, magari anche semplicemente perchè è pazzo...) in presenza di un commissario esterno lui ci avrebbe tutte le ragioni di questo mondo e tu al commissario cosa rispondi"beh il compito era giusto, ma non era abbastanza interessante, nessuno spunto brillante"???
E il commissario ti può benissimo chiedere come quantifichi la brillantezza tu? Un'osservazione che tu trovi brillante, Hilbert la poteva trovare una banalità terrificante quanto gli altri contazzi; e allora chi è che ha ragione eh? Tu hai trovato una cosa brillante e critica, e un altro magari la trova banale e fessa, allora all'interno dei tuoi criteri secondo quell'altro tu sei stato ingiusto a mettere 10 ad uno che magari non se lo meritava: non la vedi ora la potenziale ingiustizia?
PEr questo ti dicevo, ma tu stai glissando, fin dove le cose si misurano, e devono essere oggettive l'unico criterio è l'esattezza dei risultati ottenuti: poi il ragazzo furbo e a cui piace ragionare puoi trovare mille modi extra per premiarlo e incoraggiarlo. Per costui basterà che tu proponi dei problemi extra facoltativi al compito molto interessanti,o che quelli bovini abbiano anche soluzioni a-bovine, che tu gli faccia vedere dopo in quali altri problemi si applica le idee che lui ha trovato per risolvere quelli che gli hai dato al compito , e che quando tu percepirai in lui "brillantezza" gli farai un bell'incoraggiamento ad andare avanti come sta facendo(con una lode simbolica magari).
Va bene, tu consideri ingiusto che io dia "solo" 9 al bovino; io troverei ingiusto dare lo stesso voto al bovino e allo studente intelligente. Tieni comunque presente che i miei studenti sanno in anticipo come valuto (è scritto nero su bianco nella programmazione), quindi per loro non è una sorpresa. E che dal punto di vista burocratico, come qualcuno ha fatto notare, tutti i voti superiori all'8 si equivalgono (all'esame di stato infatti ogni voto superiore a 8 diventa 15/15).
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Potrebbero esserci benissimo eventi,ad esempio prima della maturità, in cui burocraticamente non si equivalgono(il secondo esempio per andare in concreto). O potrebbero benissimo esserci eventi non burocratici: uno studente è un pò matto(almeno secondo i miei canoni) e può cadere in cupa depressione se non ottiene il massimo in tutte le materie; magari il ragazzo non è manco messo male, ha pure delle belle trovate, però magari per alcuni compiti di fila non ha quelle che ti aspetteresti tu, magari il ragazzo visto alla lunga prometterebbe bene, però se non piglia 10 poveretto, sta male e non pensa bene(ad esempio perchè ha una madre oppressiva che se non piglia 10 gli fa un mazzo così e lui essendo psicologicamente debole,non la manda a cagare ma subisce), e allora lui al tuo compito è particolarmente spaventato perchè potrebbe non mostrarti di avere un'approccio che tu dici ti trasmette l'impressione di uno che vede le cose in modo astuto, allora il poveretto va in palla, e decide di fare il tutto bovino, tu gli metti 9 e lui si ammazza: di un pò te la sentiresti di avercelo sulla coscienza ?
se tu facessi rientrare il suo caso nei 10, lui starebbe tranquillo perchè l'immagine della madre che lo frusta non gli viene in mente durante il compito,pensa libero e tranquillo e ha un sacco di belle trovate, che tu gli incoraggerai con una pacca sulla spalla e una menzione;magari un potenziale grande matematico perduto.Chiaramente sto scherzando però una cosa sto provando a dirtela e conto che mi stai seguendo. Ti faccio un'altro esempio: prendiamo un altro individuo,potenzialmente promettente, ma anche lui con una grave patologia, vuole fare il fisico( ). Quella stessa estate deve andare ad uno stage per fisici, dove guardano voto per voto le tue prove di matematica e fisica e se vedono che non hai tutto il massimo, per scremare un pò di gente(poichè devono fare delle preselezioni per chi parteciperà), ti tolgono da mezzo;non è un gran bel criterio(ma vabbeh son fisici ho detto... ).Allora il poveretto c'ha davanti una domanda diciamo di geometria, che impostando bene i conti e formalizzando il problema in analitica bovinamente viene, però ha una soluzione sintetica da 3 righe; lui è uno di quei fisici a cui delle soluzioni eleganti di matematica non gliene frega nulla(qualcuno ne ho conosciuto ) e imposta per benino il problema formalizzando tutto, porta a macchinetta i conti fino in fondo e incassa il problema; ora una soluzione così a me non sorprenderebbe manco un pò(oltre alle maledizioni per dovermi sorbire tutti i conti), quindi usando il tuo crtierio non gli metterei 10. Lo sciagurato non andrà al concorso dove poteva conoscere delle persone che gli davano dritte decisive e diventare una giovane promessa della fisica(oppure è cocciuto va dal commissario e da lì la scenetta di prima, con la buona domanda del commissario sui tuoi metodi); ora io sto anche scherzando perchè stiamo comunque in birreria, però in realtà spero che capisci cosa dico sotto sul serio.
Ultimo esempio vagamente vicino: oggi un mio amico musicista mi ha raccontato che quando Abbado giovane(uno dei più grandi direttori d orchestra viventi) andò da un tipo abbastanza importante a chiedere una valutazione su di lui come direttore, facendogli vedere un pò come andava, lui gli disse di fare altro. Appunto nella musica,non essendoci veri criteri oggettivi, è difficile capire veramente chi ha delle doti e chi no e chi fa cose notevoli e chi no; dando giudizi trancianti si può compromettere la vita di alcuni individui se non psicologicamente abbastanza cocciuti; nella matematica per fortuna all'inizio ci sta, il tuo sembra quindi un modo per creare quei problemi che altrove sono intrinsechi(o intrinseci?..boh)
se tu facessi rientrare il suo caso nei 10, lui starebbe tranquillo perchè l'immagine della madre che lo frusta non gli viene in mente durante il compito,pensa libero e tranquillo e ha un sacco di belle trovate, che tu gli incoraggerai con una pacca sulla spalla e una menzione;magari un potenziale grande matematico perduto.Chiaramente sto scherzando però una cosa sto provando a dirtela e conto che mi stai seguendo. Ti faccio un'altro esempio: prendiamo un altro individuo,potenzialmente promettente, ma anche lui con una grave patologia, vuole fare il fisico( ). Quella stessa estate deve andare ad uno stage per fisici, dove guardano voto per voto le tue prove di matematica e fisica e se vedono che non hai tutto il massimo, per scremare un pò di gente(poichè devono fare delle preselezioni per chi parteciperà), ti tolgono da mezzo;non è un gran bel criterio(ma vabbeh son fisici ho detto... ).Allora il poveretto c'ha davanti una domanda diciamo di geometria, che impostando bene i conti e formalizzando il problema in analitica bovinamente viene, però ha una soluzione sintetica da 3 righe; lui è uno di quei fisici a cui delle soluzioni eleganti di matematica non gliene frega nulla(qualcuno ne ho conosciuto ) e imposta per benino il problema formalizzando tutto, porta a macchinetta i conti fino in fondo e incassa il problema; ora una soluzione così a me non sorprenderebbe manco un pò(oltre alle maledizioni per dovermi sorbire tutti i conti), quindi usando il tuo crtierio non gli metterei 10. Lo sciagurato non andrà al concorso dove poteva conoscere delle persone che gli davano dritte decisive e diventare una giovane promessa della fisica(oppure è cocciuto va dal commissario e da lì la scenetta di prima, con la buona domanda del commissario sui tuoi metodi); ora io sto anche scherzando perchè stiamo comunque in birreria, però in realtà spero che capisci cosa dico sotto sul serio.
Ultimo esempio vagamente vicino: oggi un mio amico musicista mi ha raccontato che quando Abbado giovane(uno dei più grandi direttori d orchestra viventi) andò da un tipo abbastanza importante a chiedere una valutazione su di lui come direttore, facendogli vedere un pò come andava, lui gli disse di fare altro. Appunto nella musica,non essendoci veri criteri oggettivi, è difficile capire veramente chi ha delle doti e chi no e chi fa cose notevoli e chi no; dando giudizi trancianti si può compromettere la vita di alcuni individui se non psicologicamente abbastanza cocciuti; nella matematica per fortuna all'inizio ci sta, il tuo sembra quindi un modo per creare quei problemi che altrove sono intrinsechi(o intrinseci?..boh)
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Ti faccio un esempio per spiegare quanto stiamo dicendo. Supponiamo che io improvvisamente mi trovi a dover fare un compito di matematica in cui devo dimostrare che quella funzione tange l'asse delle x in $ \pi $.Kopernik ha scritto:Scusa se ti ho dato l'impressione di glissare, non volevo in alcun modo evitare l'argomento. Semplicemente, non sono d'accordo che un compito risolto in modo bovino ma corretto meriti 10 allo stesso livello di un compito di uno studente che ha capito quello che sta facendo.
Quello che io farei sarebbe probabilmente, nell'ordine:
1)Visto che il calcolo è molto semplice, calcolare le prime derivate in $ \pi $ e vedere che è tangente.
2)Accorgermi ad occhio che, visto che in un certo senso (che è difficile da precisare) la funzione "ha due zeri" in quel punto, ce lo si poteva anche aspettare.
3)Non scrivere assolutamente l'osservazione 2) perchè, se i conti della 1) sono giusti, ho già dimostrato la tesi ed aggiungere osservazioni è inutile, e perchè comunque trasformare la 2) in una dimostrazione formale sarebbe complicato, più che fare il conto sulle derivate. Scrivere l'osservazione 2) in modo da non dire cose false, tra l'altro, richiederebbe di sapere quale ipotesi ci stanno veramente dietro, e se fossi in quinta liceo non lo saprei (anche ora dovrei pensarci, ma immagino proprio che basti che $ f $ sia il prodotto di due funzioni analitiche), ed un professore potrebbe togliermi punti se scrivessi cose false.
Analogamente, se mi viene dato un problema di trigonometria e vedo il modo bovino per risolverlo, e non ho problemi di tempo, lo risolvo con il modo bovino e arrivo in fondo; poi, semmai, cerco se ci sono soluzioni sintetiche che portano allo stesso risultato, e se ci sono non sto neanche a scriverle perchè dimostrare la tesi due volte non è richiesto.
Eppure non penso di essere troppo immodesto se dico che, se io adesso dovessi fare la quinta liceo, sarei da 10 (come forse lo ero quando l'ho fatta).
Un modo per arrivare fino a 9 per tutti e poi a 10 per i più bravi potrebbe essere quello di mettere in ogni compito un esercizio da 1 punto che, oltre al conoscere gli argomenti del programma, richiede di avere un'idea in più.
Però questa cosa è in generale falsa, quindi è ancora più ingiusto (in massimo grado, direi!) che gli studenti la debbano conoscere. Finchè si parla di equazioni polinomiali (o sistemi di equazioni polinomiali) può anche funzionare, ma quando ci sono funzioni di altro tipo di mezzo, questo metodo non è neanche chiaro come si faccia ad usare (la funzione $ \sin $ non ha un $ \displaystyle \Delta $!).Pigkappa: sarebbe sicuramente ingiusto pretendere che uno studente intuisca da solo che a una radice di molteplicità pari corrisponde un punto di tangenza. Ma non è tenuto a farlo: è una definizione che gli studenti apprendono in terza, quando si studiano le coniche (che cosa significa imporre \Delta =0?).
Quando si dice che qualcuno fa qualcosa in modo informale, si intende in genere che si esprime più a parole che in formule, che evita di usare termini complicati, che salta dei passaggi non ovvi ma neanche troppo difficili. Quando la cosa che non viene dimostrata è molto più difficile da usare di tutto quello che viene detto, come in questo caso, la dimostrazione non è informale, ma è pesantemente incompleta.So che mi pioveranno addosso le critiche dei formalisti
Beh, però scusa, ma questo non è proprio corretto. A parte il fatto che non mi è ovvio cosa significhi "avere due punti in comune coincidenti", da questa definizione sembra che la funzione $ \displaystyle f(x) = x^3 $ sia tangente all'asse delle x in 0, ma secondo la definizione più comune non è così (e lo si vede anche dal grafico).io spiego intuitivamente che una retta è tangente a una curva se ha con essa in comune due o più punti coincidenti.
Come si suol dire: tutto cio' che scrivi di piu' puo' ritorcerti contro. Non e' detto che uno studente sia cosi' sicuro di se' da arrischiarsi a scrivere "intuizioni" che potrebbero togliergli punti.Pigkappa ha scritto:Kopernik ha scritto: 1)Visto che il calcolo è molto semplice, calcolare le prime derivate in $ \pi $ e vedere che è tangente.
2)Accorgermi ad occhio che, visto che in un certo senso (che è difficile da precisare) la funzione "ha due zeri" in quel punto, ce lo si poteva anche aspettare.
3)Non scrivere assolutamente l'osservazione 2) perchè, se i conti della 1) sono giusti, ho già dimostrato la tesi ed aggiungere osservazioni è inutile, e perchè comunque trasformare la 2) in una dimostrazione formale sarebbe complicato, più che fare il conto sulle derivate. Scrivere l'osservazione 2) in modo da non dire cose false, tra l'altro, richiederebbe di sapere quale ipotesi ci stanno veramente dietro, e se fossi in quinta liceo non lo saprei (anche ora dovrei pensarci, ma immagino proprio che basti che $ f $ sia il prodotto di due funzioni analitiche), ed un professore potrebbe togliermi punti se scrivessi cose false.
Non penso che sia castigando chi e' pedissequo nel lavoro che si ottenga "giustizia", che poi messa cosi' fa mooolto ridere: ma che male fanno quelli che studiano? Perdono gia' una marea di tempo.
Volete premiare i bravi e intuitivi? L'ultimo compito di mate loro lo possono saltare, una specie di voto bonus. Chi e' bovino invece e' ovvio che deve farlo visto che va controllato che sappia farlo e abbia compreso la materia.
Idea cretina? In quinta causa olimpiadi avevo alla fine un solo voto scritto: 5, causa quell'unico compito che avevo fatto (1 es grosso di analisi e parzialmente sbagliato causa problema di lessico). Mesaglio fece un compito di recupero per la classe perche' molti avevano avuto problemi, ma alla consegna delle correzioni io ricevetti nulla: non lo aveva minimamente corretto, perche' sapeva che non ce n'era bisogno.
Ultima modifica di SkZ il 25 apr 2010, 23:05, modificato 1 volta in totale.
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Mi piace come scrivi. Sei in gamba e hai del senso critico. Quasi quasi sei uno a cui metterei 10.Carlein ha scritto: e allora lui al tuo compito è particolarmente spaventato perchè potrebbe non mostrarti di avere un'approccio che tu dici ti trasmette l'impressione di uno che vede le cose in modo astuto, allora il poveretto va in palla, e decide di fare il tutto bovino, tu gli metti 9 e lui si ammazza: di un pò te la sentiresti di avercelo sulla coscienza ?
Per la cronaca sono un fisico.Carlein ha scritto:con una grave patologia, vuole fare il fisico( ).
I voti dei compiti di scuola non li guarda nessuno, stai pure tranquillo. Proporio perché tutti sanno che la valutazione non può che essere soggettiva...Carlein ha scritto:guardano voto per voto le tue prove di matematica e fisica e se vedono che non hai tutto il massimo, per scremare un pò di gente(poichè devono fare delle preselezioni per chi parteciperà), ti tolgono da mezzo;non è un gran bel criterio(ma vabbeh son fisici ho detto... )
Mica detto. Ci sono tanti motivi per cui potrei mettergli dieci: ha fatto una figura che fa capire che ha capito le cose, ha esposto i risultati in modo particolarmente chiaro.Carlein ha scritto:Allora il poveretto c'ha davanti una domanda diciamo di geometria, che impostando bene i conti e formalizzando il problema in analitica bovinamente viene, però ha una soluzione sintetica da 3 righe; lui è uno di quei fisici a cui delle soluzioni eleganti di matematica non gliene frega nulla(qualcuno ne ho conosciuto ) e imposta per benino il problema formalizzando tutto, porta a macchinetta i conti fino in fondo e incassa il problema; ora una soluzione così a me non sorprenderebbe manco un pò(oltre alle maledizioni per dovermi sorbire tutti i conti), quindi usando il tuo criterio non gli metterei 10.
Se, ogni volta che metto un voto inferiore al 10, dovessi pensare a tutti i motivi per sentirmi in colpa, allora metterei 10 a tutti sempre. Ma sarebbe troppo comodo (per me, intendo). Infatti mi sentirei ancora più in colpa a fare una cosa del genere.
La valutazione è e resta soggettiva, e se qualcuno cerca di dimostrarti il contrario, mente. L'importante è che gli studenti sappiano chiaramente che cosa si pretende da loro.
Come temevo, qui ci si appiglia ai dettagli del mio esempio, quindi stiamo perdendo il senso dell'argomento di cui stiamo parlando. Io sono convinto che con me prenderesti 10, perché saresti assolutamente in grado di farmi capire che usi la testa. Però l'asse delle ascisse per la funzione $ x^3 $ è una tangente inflessionale, o no?Pigkappa ha scritto:Beh, però scusa, ma questo non è proprio corretto. A parte il fatto che non mi è ovvio cosa significhi "avere due punti in comune coincidenti", da questa definizione sembra che la funzione sia tangente all'asse delle x in 0, ma secondo la definizione più comune non è così (e lo si vede anche dal grafico).
Non ti fissare su quella funzione in particolare, ci sono tante piccole cose che fanno capire le capacità di uno studente, e io non faccio altro che cercare di interpretarle. Magari non ci riesco, ma ci provo, e non voglio appiattire tutti verso l'alto (e neppure verso il basso)
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]
Non dico che non sei in grado di capire se uno studente è bravo; però il tuo modo di correggere, secondo me, se non lo presenti le dovute cautele e non ti ci soffermi molto, potrebbe generare tanta confusione negli studenti che non hanno capito veramente come funzionano le cose.Kopernik ha scritto:Non ti fissare su quella funzione in particolare, ci sono tante piccole cose che fanno capire le capacità di uno studente, e io non faccio altro che cercare di interpretarle. Magari non ci riesco, ma ci provo, e non voglio appiattire tutti verso l'alto (e neppure verso il basso)
Molti studenti di liceo non sanno esattamente cosa è una dimostrazione, e non sono in grado di distinguere tra un elenco di frasi che formano una dimostrazione ed uno che sono solo osservazioni sconclusionate. Se correggi un compito in classe come ci hai descritto, ad esempio, lo studente potrebbe credere che la soluzione di un problema tramite geometrica sintetica è "più corretta" di quella trigonometrica, o che il discorso sui due zeri sia una dimostrazione (quando in realtà non lo è per niente).
I voti in pagella però sì. Ad esempio, gli invitati all'orientamento della SNS sono selezionati in base ai voti che hanno in pagella.I voti dei compiti di scuola non li guarda nessuno, stai pure tranquillo. Proporio perché tutti sanno che la valutazione non può che essere soggettiva...
quando feci la maturita' la commissione valuto' gli studenti coi voti di terza e quarta, dato che quelli di quinta spesso vengono "gonfiati".
E i voti in pagella si basano sui compiti.
E i voti in pagella si basano sui compiti.
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