Minimizzare la somma di quadrati di interi con somma fissa

[Spammowarrior]

ho editato il messaggio precedente, la mia dimostrazione era leggermente diversa da come l'hai intesa, era per assurdo

Eh, ma partiva da "sia a_1,...,a_n" una configurazione minima. Va prima detto che esiste. So che e' elementare ma siamo pur sempre nel glossario.

come va detto che esiste, è l'ipotesi che sia minima :O

[pic88]

ho editato il messaggio precedente, la mia dimostrazione era leggermente diversa da come l'hai intesa, era per assurdo

Eh, ma partiva da "sia a_1,...,a_n" una configurazione minima. Va prima detto che esiste. So che e' elementare ma siamo pur sempre nel glossario.

come va detto che esiste, è l'ipotesi che sia minima :O

Ok, allora tu parti dall'ipotesi che quella sia minima, ed ottieni un assurdo. Cosa ne deduci?

O che il minimo non esiste, o che se esiste non e' quello. La tesi e', invece, che il minimo esiste ed e' fatto in un certo modo. Vedi la differenza?

Ci sono infiniti esempi di problemi in cui e' facile la parte del tipo "se il minimo/massimo esiste, deve essere fatto cosi'" ma l'esistenza del minimo/massimo non e' banale (ovviamente nel nostro caso lo era). Ad esempio, di tutti gli n-agoni in una crf, mostrare che quello di area massima e' equilatero.

[Spammowarrior]

Eh, ma partiva da "sia a_1,...,a_n" una configurazione minima. Va prima detto che esiste. So che e' elementare ma siamo pur sempre nel glossario.

come va detto che esiste, è l'ipotesi che sia minima :O

Ok, allora tu parti dall'ipotesi che quella sia minima, ed ottieni un assurdo. Cosa ne deduci?

O che il minimo non esiste, o che se esiste non e' quello. La tesi e', invece, che il minimo esiste ed e' fatto in un certo modo. Vedi la differenza?

Ci sono infiniti esempi di problemi in cui e' facile la parte del tipo "se il minimo/massimo esiste, deve essere fatto cosi'" ma l'esistenza del minimo/massimo non e' banale (ovviamente nel nostro caso lo era). Ad esempio, di tutti gli n-agoni in una crf, mostrare che quello di area massima e' equilatero.

no, scusa, continuo a non capire.
in questo problema l'ipotesi è:
S è la n-upla di interi di somma fissa che minimizza la somma dei quadrati. (se per caso S non esistesse il problema non avrebbe alcun senso, o no?)
la tesi è: presi comunque due elementi della n-upla hanno distanza uno o meno.

io nego la tesi, e ottengo una contraddizione con l'ipotesi.

devo verificare anche che l'ipotesi sia possibile? l'ipotesi non dovrebbe essere presa per vera?
in quali casi devo dimostrare che è possibile la configurazione data per ipotesi?

[pic88]

Si hai ragione, il testo chiedeva solo quello che hai fatto tu.
Ciao!

[Spammowarrior]

se sei ironico non capisco il motivo, non sto cercando di aver ragione, sto cercando di capire quando posso prendere per buone le ipotesi e quando devo verificare che siano possibili.

[pic88]

Non ero ironico! Avevo letto male . Il testo chiede quel che hai fatto, e va bene cosi'.

[Spammowarrior]

ah, chiaro, era per quello allora che non ci capivamo

magari ti contatto in pm perchè ti vorrei chiedere una cosa sempre su questi argomenti