grazie a chi mi risponde....
dimostrazione...trapezio
dimostrazione...trapezio
ciao Xd mi sapreste dire come si dimostra che il segmento che unisce i punti medi dei lati obliqui di un trapezio dimezza anche le diagonali
grazie a chi mi risponde....
grazie a chi mi risponde....
Irene
Re: dimostrazione...trapezio
Traccia il segmento per i punti medi dei lati, dai nomi ad un po' di punti e applica Talete 
Re: dimostrazione...trapezio
Ta-daaa!Sonner ha scritto:Traccia il segmento per i punti medi dei lati, dai nomi ad un po' di punti e applica Talete
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
Re: dimostrazione...trapezio
Hai appena guadagnato 1000 punti di stima solo per aver nominato i bulldogsirene to ha scritto:grazie... cmq forza valpe...
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
Re: dimostrazione...trapezio
ok... allora ti perdono per avermi mandata al sito di "capitan ovvio"... sono solo una primina!
Irene
Re: dimostrazione...trapezio
Provo io... (non ti fidare troppo che anch'io sono alle prime armi)
Dunque, chiamo $ABCD$ il trapezio; $M$ il punto medio di $AD$, $N$ il punto medio di $BC$.
Ora traccio le perpendicolari $CX$ e $NY$ ad $AB$; allora i triangoli rettangoli $BCX$ e $BNY$ hanno congruenti gli angoli $BNY$ e $BCX$.
Perciò i segmenti $AB$, $NM$ e $CD$ sono paralleli fra loro.
Allora posso applicare Talete a $AD$ e $BD$: chiamo $O$ il punto di intersezione di $BD$ con $MN$, e so che $AM:BO=MD:OD$, ma essendo $AM=MD$ per ipotesi, allora anche $BO=OD$.
Stesso ragionamento per AC
Spero che sia corretta...
Dunque, chiamo $ABCD$ il trapezio; $M$ il punto medio di $AD$, $N$ il punto medio di $BC$.
Ora traccio le perpendicolari $CX$ e $NY$ ad $AB$; allora i triangoli rettangoli $BCX$ e $BNY$ hanno congruenti gli angoli $BNY$ e $BCX$.
Perciò i segmenti $AB$, $NM$ e $CD$ sono paralleli fra loro.
Allora posso applicare Talete a $AD$ e $BD$: chiamo $O$ il punto di intersezione di $BD$ con $MN$, e so che $AM:BO=MD:OD$, ma essendo $AM=MD$ per ipotesi, allora anche $BO=OD$.
Stesso ragionamento per AC
Spero che sia corretta...
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: dimostrazione...trapezio
Drago96 ha scritto:Provo io... (non ti fidare troppo che anch'io sono alle prime armi)
Dunque, chiamo $ABCD$ il trapezio; $M$ il punto medio di $AD$, $N$ il punto medio di $BC$.
Ora traccio le perpendicolari $CX$ e $NY$ ad $AB$; allora i triangoli rettangoli $BCX$ e $BNY$ hanno congruenti gli angoli $BNY$ e $BCX$.
Perciò i segmenti $AB$, $NM$ e $CD$ sono paralleli fra loro.
Allora posso applicare Talete a $AD$ e $BD$: chiamo $O$ il punto di intersezione di $BD$ con $MN$, e so che $AM:BO=MD:OD$, ma essendo $AM=MD$ per ipotesi, allora anche $BO=OD$.
Stesso ragionamento per AC
Spero che sia corretta...
Sisi è corretta =)
non credo ci fosse bisogno di tracciare le perpendicolari alla base per dire che MN e AB son parallele, basta considerare che essendo punti medi, ed essendo (a meno di rotazioni) $y_A =y_B$ e $y_C = y_D$, allora han la stessa ordinata anche M e N.
Ho sempre pensato che la serie armonica non divergesse..poi ho scoperto che non è così...
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
Scopri il mondo di Ogame.
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
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