Signori perdonatemi la svista, era da un po' che non riprendevo la dimostrazione e avevo fatto un errore. Ho riaggiustato, considerando i bordi.
@enigma: è vero, effettivamente non è il migliore per un rettangolo a dimensioni fissate. Le correzioni sono dell'ordine di \( O(\sqrt{l})\); se la costante "nascosta" non è più grande di 7, \( \sqrt{l}\) è circa \(6.1\), e la differenza tra i due membri è circa \(43\). Non so se però un discorso così cafone abbia un minimo di consistenza
Gottinger95 ha scritto:Signori perdonatemi la svista, era da un po' che non riprendevo la dimostrazione e avevo fatto un errore. Ho riaggiustato, considerando i bordi.
@enigma: è vero, effettivamente non è il migliore per un rettangolo a dimensioni fissate. Le correzioni sono dell'ordine di \( O(\sqrt{l})\); se la costante "nascosta" non è più grande di 7, \( \sqrt{l}\) è circa \(6.1\), e la differenza tra i due membri è circa \(43\). Non so se però un discorso così cafone abbia un minimo di consistenza
No non ce l'ha perché non sai cos'è l'O-grande
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
Quello si, lo so:
\( f(x) \in O(g(x)) \Leftrightarrow \) esistono \(x_0, \alpha \in \mathbb{R}^+\) tali che \( \forall x \ge x_0\) vale \(0 \le f(x) \le \alpha g(x)\).
Se nel calcolo che hai fatto è possibile stimare \(\alpha\), e \(\alpha < 7\) oppure \( \alpha\) è in funzione di \(l\) ed è minore di \(\sqrt{l}\), allora basta a correggerlo. Ma dipende anche da \(l_0\), e bisognerebbe stimare anche quello. Visto che non ho idea di che calcolo hai fatto, non so se queste cose sono campate in aria, ma qualche volta si può fare!
