Il suo rivale nel tentativo di ostacolarlo riesce ad imbucare tra gli elfi di Babbo Natale un certo numero di elfi malvagi che possono mentire o dire la verità a loro piacimento (uno stesso elfo malvagio può anche essere sincero per alcune domande e mentire per altre).
Supponiamo che adesso il numero complessivo di elfi sia $n$ (buoni+malvagi) e che gli elfi malvagi infiltrati siano in numero $m$. (Ovviamente minore di $n$)
Babbo Natale, ad occhio, nota che gli elfi sono un po' troppi e decide di mandare un ispettore per selezionare gli elfi autentici.
Chiaramente l'ispettore vuole selezionare tutti e soli gli elfi autentici, per cui gli elfi malvagi possono essere rimossi solo se vengono sgamati tutti. Anche un solo elfo malvagio infiltrato può compromettere l'intero lavoro di Babbo Natale!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
L'ispettore può fare domande di qualunque tipo a qualunque elfo.
Per quali valori di $m$ (in funzione di $n$) gli elfi malvagi possono trovare una strategia per non essere sgamati tutti?
Per quali valori di $m$ invece, l'ispettore riuscirà a trovare tutti gli elfi malvagi?
PS: si suppone che gli ispettori del Polo Nord siano pro, per cui se l'ispettore ha la possibilità di sgamare qualcuno in modo logico, ci riesce sicuramente!
PPS: ah dimenticavo di dire, che ovviamente Babbo Natale ricorda bene il numero di elfi autentici, quindi lo comunica all'ispettore che sarà subito in grado di capire quanti sono quelli in eccesso
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
(In alternativa, per giustificare un problema mal modificato (
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)