WC15 - Ammissione - Geometria

[EvaristeG]

Carissimi ... ragazzi,

ecco i tanto attesi esercizi di ammissione di geometria! Sperando che non vi siano problemi col testo, ovviamente.
Qualsiasi domanda vi sorga, fatela qui, tanto non risponderemo!

Ad maiora!

Edit: corretto il misprint nel testo del 2.

[karlosson_sul_tetto]

Spero che mi stia sbagliando di grosso, ma la tesi del secondo mi sembra falsa...

[Fabio91]

$ Q $ non è il simmetrico di $ G $ rispetto al punto medio di $ AC $, ma è il simmetrico di $ G $ rispetto al punto medio di $ EC $

[Fabio91]

Ecco qui il file corretto

[karlosson_sul_tetto]

Ok, adesso torna. Grazie mille

[EvaristeG]

coff coff coff...

Ho modificato il testo (ma non il problema, spero!) in GH [il secondo problema, NdEvG]. Dateci un'occhiata e confermatemi che è lo stesso problema solo descritto differentemente (e se volete anche leggere gli altri due meglio)!
Carico il pdf sul forum entro l'una-le due (credo!).

Ottimo!

comunque ho cambiato il file nel primo messaggio.

[simone256]

Teoricamente nel secondo problema bisogna farsi più configurazioni a seconda che le circonferenze Γ1 e Γ2 intersechino i lati stessi o i prolungamenti (da un lato o dall'altro); o è un problema che non si pone?

[EvaristeG]

Se la tua domanda è il testo sottintende che l'intersezione sia interna al lato? la risposta è No.
Se la tua domanda è sono davvero casi diversi o basta che io dica che uno si fa come l'altro? la risposta è Affaracci tuoi

[simone256]

Hahaha grazie

[EvaristeG]

Maaaa... L'equazione della circonferenza è data per buona in baricentriche?

La generica equazione (ovvero circoscritta+prodotto di retta all'infinito e altra retta=0) sì, ma magari se è l'equazione di una specifica circonferenza è meglio dire come si ricavano i coefficienti.

[simone256]

Ah ok letto adesso!
Grazie!

[erFuricksen]

Se la tua domanda è il testo sottintende che l'intersezione sia interna al lato? la risposta è No.
Se la tua domanda è sono davvero casi diversi o basta che io dica che uno si fa come l'altro? la risposta è Affaracci tuoi

Ma i casi sono quattro diversi a seconda che Γ₁ e Γ₂ intersechino i lati o i loro prolungamenti, e per ognuno ci sono delle sfumature diverse nella dimostrazione; dobbiamo davvero farli tutti??

[karlosson_sul_tetto]

Per essere rigoroso dovresti dimostrare che per qualsiasi configurazione vale la tesi, e ci sono tanti modi per farlo; se non lo fai, potresti perdere un paio di punti poiché la dimostrazione non sarebbe completamente corretta. Quindi decidi tu su cosa rischiare e a che livello "intermedio di rigorosità" scrivere il problema

[erFuricksen]

Grazie mille
Ma quindi lo stesso discorso è valido per il prolungamento di DC?