La congettura sulla congettura di Fermat

[Catraga]

Segue messaggio privato con soluzione, perchè non c\'è gusto che sia il proponente a dare la soluzione...

[info]

ok...ha ragione...spedisci pure...ma le mie secondo te sono esatte??

[Catraga]

A parte qualche errore di battitura (nelle formole) nella prima soluzione, l\'intenzione è molto buona, ma come ti ho detto prima, molto complessa.
<BR>

[info]

Catraga...se ho ben capito c\'è un errore nella mia seconda sol. E\' troppo senza senso o puoi spiegarmelo????
<BR>Non preoccuparti, oggi ho deciso di non preoccuparmi delle figuracce che sto facendo!!!!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 13-09-2003 21:06 ]

[Catraga]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-09-13 20:04, info wrote:
<BR>Ne sparo subito un\'altra, allora:
<BR>per ipotesi
<BR>z^(n-1)=(x^n+y^n)/z
<BR>sostituendo z>=(x^n+y^n)/ [x^(n-1)+y^(n-1)]
<BR>inoltre x^n<=(x^n+y^n)/2<=y^n
<BR>da cui x*rad_n(2)<=z<=y*rad_n(2)....considerando x minore di y
<BR>
<BR>da cui x<=z....
<BR>basta dimostrare che
<BR>(x^n+y^n)/x^(n-1)+y^(n-1)<=x...svolgendo i calcoli, questo si nota che è sempre verificato per x minore di y...come del resto diceva l\'ipotesi...
<BR>ho sparato stà sol in fretta, quindi magari è cannata
<BR>[\\quote]
<BR>
<BR>L\'errore, secondo me, sta nel passaggio x*rad_n(2)<=z a x<=z, poichè x*rad_n(2)>x perchè rad_n(2)>1 per ogni n naturale; cmq x<=z è vera, ma nn può conseguire da x*rad_n(2)<=z.
<BR>Questo è quanto. credo...

[info]

Si hai ragione...avevo fatto il calcolo mentalmente ed in fretta (sbagliando)...ma mi era anche venuto in mente che è ovvio che x<=z in quanto se fosse x>=z l\'uguaglianza iniziale non avrebbe senso...cambiando così la sol avrebbe senso????

[info]

aspetta ora rifletto su quanto ho scritto
<BR>
<BR>

[info]

Si, la quantità x^n+y^n/(x^(n-1)+y^(n-1)) possiamo porla indifferentemnte minore di x o minore di y e questa disuguaglianza viene soddisfatta o per x<=y o per y<=x. ma è z>=x>=y...quindi il risultato è sempre corretto...o no?
<BR>[ti faccio fare da insegnante, oggi]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 13-09-2003 20:57 ]

[Catraga]

Ci sono abituato...
<BR>sì, hai ragione, tutto il resto è corretto era solo quel passaggio che era così così.
<BR>Ora vado a letto...mi aspetta una domenica e soprattutto una settimana pesante (via vai Trieste Venezia, sveglia alle 5 (sigh!), torno alle 22 (sob!))
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

[info]

Beh..sono contento...in fondo quella sol è abbastanza semplice. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>Cmq grazie...Inoltre, ti tocca....io, per fortuna, faccio ancora la vita del liceale fannullone...e non ho intenzione di lasciarla ancora per un pò di tempo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">