gare di febbraio...un problema spinoso

[pleiade]

ciao a tutti...io purtroppo sono in una scuola-bidone dove le olimpiadi non si fanno, cmq mi sono fatta qualche problema dal sito. In particolare, nelle gare di febbraio, c'era la n^ 7 che non sono riuscita a capire, ovvero, l'ho risolto ma non ho capito come, nelle soluzioni, abbiano dedotto che il centro O della circonferenza fosse proprio sull'arco.

[MindFlyer]

Ciau! Per fare le Olimpiadi nel tuo istituto ti toccherà fare un po' di pressione con preside/insegnanti. Sicuramente l'invito arriva tutti gli anni nella tua segreteria, ma evidentemente viene ignorato. Se i disturbi persistono, puoi arrangiare di fare le gare d'istituto in una scuola vicina, oppure metterti in contatto col tuo responsabile provinciale e chiedergli di fare direttamente la gara provinciale rappresentando da sola il tuo istituto.

Riguardo alla soluzione del problema 7, nota che non viene mai detto che O si trova sull'arco, né viene utilizzato in alcun modo. Semplicemente, nel disegno si trova sull'arco perché lo è.. Cosa che si dimostra facilmente, e che ti invito a fare.

[edriv]

Però dice "per le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza"... io non ho capito, precisamente, che proprietà è utilizzata.

[Sisifo]

Credo che l'angolo al centro è il doppio del corrispondente angolo alla circonferenza.. La trovi su qualsiasi testo di geometria, ed è usatissima.

[edriv]

Sì , ma questo vale solo per l'arco "più grande" della circonferenza... prova a fare un disegno, vedi che gli angoli alla circonferenza sull'acro piccolo sono diversi dagli altri.

[MindFlyer]

L'angolo al centro XOY che insiste sul maggiore degli archi XY misura il doppio dell'angolo alla circonferenza XPY, che insiste sullo stesso arco. Quindi misura 240°, e di conseguenza l'angolo XOY "piccolo" misura 360°-240°=120°.