Questione triangolare

[Piera]

Sia $ ABC $ un triangolo equilatero.
Determinare il luogo dei punti $ M $ interni al triangolo tali che
$ \angle{MAB}+\angle{MBC}+\angle{MCA}=\dfrac{\pi}{2} $.

P.S. ho corretto!

[dalferro11]

Domanda:
Ma il punto M può stare dappertutto?
Nel senso che fissato il triangolo in un sistema di riferimento, le coordinate di M sono libere?

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

è facilmente verificabile che M può stare sulle altezze e sulle cieconferenze con diametro i lati del triangolo.

[mattilgale]

1) l'ultima affermazione è falsa
2) anche fosse vera non avresti risolto il problema poiché il problema chiede di trovare il LUOGO dei punti M che verificano quella proprietà... quindi individuato tale luogo L devi prima dimostrare che tutti i punti con tale proprietà stanno in L e poi che tutti i punti di L hanno tale proprietà.

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

sei sicuro che sia falsa? ovviamente si intende i punti di quelle crf interni al triangolo.

[EvaristeG]

Gabriel, se hai una dimostrazione, postala. E' il metodo più sicuro per capire se hai ragione o meno; in generale, la domanda "quale luogo" presuppone come risposta anche la dimostrazione che la propria affermazione è corretta.

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

veramente non avevo pensato a una dimostrazione, difatti ho detto che è verificabile e non che lo sapevo dimostrare, provateci anche voi comunque

[Pigkappa]

# è ovvio che una risposta corretta senza dimostrazione (o con dimostrazione non corretta) ha un valore sostanzialmente nullo;

[MindFlyer]

è facilmente verificabile che M può stare sulle altezze e sulle cieconferenze con diametro i lati del triangolo.

Allora con "facilmente verificabile" intendevi con un software tipo cabri, wingeom o simili?

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

no intendevo andando a sostitueire gli angoli.