Partizionabili con segmenti chiusi??

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Partizionabili con segmenti chiusi??

Messaggio da edriv »

Per concludere la trilogia "i geometrici poco tradizionali":
viewtopic.php?t=8428
viewtopic.php?t=8450

Il problema, che era un po' in voga al preIMO, è di chiedersi quali insiemi del piano siano unione disgiunta di un insieme di segmenti, vertici compresi. Un punto non è un segmento, o la domanda non avrebbe un gran senso!

È possibile farlo con...
- un triangolo a cui è stato tolto un punto? (Balkan 1998)
- un segmento chiuso?
- un cerchio, chiuso anche lui?
Avatar utente
salva90
Messaggi: 1314
Iscritto il: 19 ott 2006, 18:54
Località: Carrara

Messaggio da salva90 »

Un triangolo a cui è stato tolto un punto direi proprio di si.
Basta fare la parallela a un lato per quel punto, ricoprire il trapezio che viene fuori, poi fare la parallela all'altro lato e ricoprire il nuovo trapezio, quindi ricoprire il triangolino rimanente, che risulta privato di un vertice :wink:
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Messaggio da edriv »

Ok, punto 1 risolto.
Avatar utente
salva90
Messaggi: 1314
Iscritto il: 19 ott 2006, 18:54
Località: Carrara

Messaggio da salva90 »

sparo la cazzata sul secondo punto, mi pare troppo banale per essere vero.
non è sufficiente ricoprirlo con due segmeti uguali, ognuno dei quali copre metà segmento?
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
piever
Messaggi: 645
Iscritto il: 18 feb 2006, 13:15
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da piever »

salva90 ha scritto:non è sufficiente ricoprirlo con due segmeti uguali, ognuno dei quali copre metà segmento?
no
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Messaggio da edriv »

LOL :D (a piever)

Sì, preciso che i segmenti contengono i loro estremi.
EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4928
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG »

Uhm ... ma ... per ricoprire un segmento chiuso, non basta lo stesso segmento chiuso?
Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Messaggio da edriv »

2 punti risolti!
E il secondo con lode (e umiliazione del propositore del problema) :oops:


Fate anche questo:
- È possibile farlo con un segmento aperto, cioè privato degli estremi?
Avatar utente
edriv
Messaggi: 1638
Iscritto il: 16 feb 2006, 19:47
Località: Gradisca d'Isonzo
Contatta:

Messaggio da edriv »

Questi sono particolarmente interessanti:
È possibile farlo con...
- un triangolo aperto, cioè senza lati e senza vertici?
- un cerchio aperto?
Rispondi