Studiando i logaritmi a scuola mi era venuto un dubbio, come si fa a calcolare in maniera esatta (quindi senza calcolatrice):
$ \log_a b $
con $ (a,b) = 1 $?
Calcolo del logaritmo
Calcolo del logaritmo
[url]http://www.agiblog.it/[/url]
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
sì appunto, con $ (a,b) = 1 $ intendo che il MCD tra $ $a\mbox{ e } b $ è 1. Comunque a quanto mi pare di capire da quello che leggo, questo tipo di logaritmi non si puo' esprimere in altro modo.ummagumma ha scritto:il logaritmo si definisce per a reale positivo e diverso da uno. Per a=1 è indeterminato....evidentemente c'è un misunderstanding..fammi sapere
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
credo ci siano degli algoritmi particolari che definiscono un valore approssimato dei logaritmi...servirebbe qlcn ke si intende di analisi numerica.
Wikipedia e Mathworld mi informano che
"Henry Briggs trattò i logaritmi decimali in Logarithmorum Chilias Prima nel 1617, dove calcolò i logaritmi da 1 a 1000, ciascuno fino alla quattordicesima cifra decimale".
Credo sia un'approssimazione ragionevole, no
?
Wikipedia e Mathworld mi informano che
"Henry Briggs trattò i logaritmi decimali in Logarithmorum Chilias Prima nel 1617, dove calcolò i logaritmi da 1 a 1000, ciascuno fino alla quattordicesima cifra decimale".
Credo sia un'approssimazione ragionevole, no
?Il semplice sviluppo di Taylor dovrebbe funzionare (anche se non so quano converga velocemente, temo poco). Si può stimare facilmente l'errore commesso troncando al termine n-esimo, se è minore di 10^-7 allora hai 7 cifre significative...
In alternativa si risolve per bisezione o con qualche metodo simile l'equazione $ e^x=a $, valutando gli esponenziali con la loro serie di Taylor (e quella di sicuro converge velocemente).
In alternativa si risolve per bisezione o con qualche metodo simile l'equazione $ e^x=a $, valutando gli esponenziali con la loro serie di Taylor (e quella di sicuro converge velocemente).
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]