Equazione di un circuito (era: esercizio difficile)

[supermario90]

Spostato da Nonno Bassotto
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ciao ragazzi! sono entrato in questo forum sperando che qualcuno di voi mi può aiutare..
sto al secondo liceo classico e il prof ci ha dato questo esercizio, ma io non riesco a farlo, se uno di voi volenteroso..
questo è l'esercizio:
-Ly"+Ry'+y/C=10

se ci riuscite e me lo potreste un po' spiegare..

[jordan]

che al secondo liceo classico tu faccia i differenziali mi sempra un po strano
ci spieghi che sono L,y,R,C,y',y''??

[Pigkappa]

Direi che L è una induttanza, R una resistenza, C una capacità e y una carica

[Nonno Bassotto]

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Buona Navigazione

[Enialis]

Direi che L è una induttanza, R una resistenza, C una capacità e y una carica

In verità a me sembra l'equazione differenziale di un risonatore ossia di un circuito fatto da una resistenza, una capacità e un condensatore in serie dove y rappresenta la corrente i(t) che varia nel tempo. Il problema è che l'equazione presenta due stranezze:
1) Il circuito è collegato a un generatore di tensione non costante! per la precisione la tensione applicata segue la legge lineare e(t)=10 t
2) La differenza di potenziale dell'induttore è considerata col segno invertito. Per un fisico può risultare un errore ma per un ingegnere è uguale quindi l'equazione è comunque corretta

Si richiede (probabilmente) di trovare la corrente al variare del tempo. Parlavo di risonatore perchè l'equazione differenziale è del tutto simile a quella di un moto oscillatorio forzato/smorzato quindi si potrebbe trovare anche la frequenza di risonanza del circuito.