GRADIENTE

[carmencita]

ciao a tutti! problema:
f=(3x)i + (5y+x)j dove i e j sono i versori unitari rispettivamente lungo x e lungo y.
come viene il gradiente di questa funzione?
mi spiego, io so che il gradiente è un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione, ma devo derivare prima rispetto a x e poi rispetto a y tutta la funzione? oppure derivo la componente x, cioè quella con versore i, rispetto a x e l'altra rispetto a y?
grazie!!

[FrancescoVeneziano]

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[carmencita]

scusate... ciao ciao e grazie

[Pigkappa]

Scusate, ma il gradiente non si usa con le funzioni scalari (vedasi il potenziale)?

[Ani-sama]

Scusate, ma il gradiente non si usa con le funzioni scalari (vedasi il potenziale)?

Il gradiente altro non è che lo jacobiano di una funzione $ f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} $. In questo senso "funzione scalare", perché per ogni $ x \in \mathbb{R}^n $ ovviamente $ f(x) \in \mathbb{R} $.