esercizio: linearmente dipendente

[*pink*]

Ciao ragazzi, qualcuno di voi mi spiegherebbe come fare il seguente esercizio?!

Sia e1, e2, e3 la base canonica di R3. Per quali valori del parametro t i vettori
v1 = te1 + e2
v2 = e1 + te2 + e3
v3 = e2 + te3
sono linearmente dipendenti.

Per tali valori di t estrarre una base dall'insieme {v1, v2, v3} per il sottospazio vettoriale Span(v1, v2, v3) di R3.


se riuscite mi linkate il/i post dove c'è la teoria di questi aergomenti?!
Io nn sn riuscita a trovarli..

[pic88]

Su questo forum per fortuna non ci sono post del genere, cmq basta che annulli il determinante della matrice le cui righe sono (t 1 0) (1 t 1) (0 1 t) ottieni t^3-2t=0

[*pink*]

per fortuna in ke senso?!..
E il resto dell'es. cm si fa?!..Nn riesco propri a venirne fuori!

[Nonno Bassotto]

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[pic88]

per fortuna in ke senso?!..
E il resto dell'es. cm si fa?!..Nn riesco propri a venirne fuori!

Una base è un insieme massimale di linearmente indipendenti, per quei valori di t tale insieme ha al più due elementi... siccome tu ne hai 3 puoi andare a tentativi.