Chi di competenza si dovrebbe adoperare perchè le gare siano per tutti di mattina o per tutti di pomeriggio. Non è possibile che si verifichino queste imparzialità. C\'è qualcuno che sa rispondermi a proposito?
<BR>
Esercitazione
Moderatore: tutor
-
publiosulpicio
- Messaggi: 774
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Salve ragazzi... non ho ben capito cosa è emerso nella discussione sul problema x^3-y^3=91 (o 117)
<BR>
<BR>Allora, x³-y³=91 (o un qualsiasi altro numero) da cui
<BR>
<BR>(x-y)(x²+xy+y²) = 91. Ora, 91 = 7*13 = 13*7 = (-7)*(-13) = (-13)*(-7) = 1*91 = 91*1 = (-1)*(-91) = (-91)*(-1).
<BR>
<BR>Bene, adesso che si fa? Si dedicano le tre ore della gara alla risoluzione di 8 sistemi oppure si può fare qualche considerazione ulteriore?
<BR>
<BR>Allora, x³-y³=91 (o un qualsiasi altro numero) da cui
<BR>
<BR>(x-y)(x²+xy+y²) = 91. Ora, 91 = 7*13 = 13*7 = (-7)*(-13) = (-13)*(-7) = 1*91 = 91*1 = (-1)*(-91) = (-91)*(-1).
<BR>
<BR>Bene, adesso che si fa? Si dedicano le tre ore della gara alla risoluzione di 8 sistemi oppure si può fare qualche considerazione ulteriore?
-
publiosulpicio
- Messaggi: 774
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Proprio tutti e otto no... infatti sai che a^2+ab+b^2=(a+(1/2)b)^2+3/4b^2>0 per ogni a,b reali quindi almeno la metà dei sistemi te la risparmi... gli altri te li devi risolvere ho paura (almeno a me sistemi migliori non vengono in mente), ma non preoccuparti,alcuni non hanno soluzioni reali e ci si arriva in fretta<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 17-02-2003 19:08 ]
-
massiminozippy
- Messaggi: 736
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-17 15:13, ale86 wrote:
<BR>Ih ih ih sono stracarico per dopodomani. Questa è la dimostrazione fantasiosa, se non va bene posto l\'altra:
<BR>Il luogo dei punti di intersezione degli assi di QC e QP è una retta. Mi basta dimostrare per due posizioni particolari di Q che esiste una circonferenza che passa per i 4 punti. Le posizioni particolari di Q sono Q==B e Q==M (punto medio di AB).
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>E il primo problema questo?
<BR>On 2003-02-17 15:13, ale86 wrote:
<BR>Ih ih ih sono stracarico per dopodomani. Questa è la dimostrazione fantasiosa, se non va bene posto l\'altra:
<BR>Il luogo dei punti di intersezione degli assi di QC e QP è una retta. Mi basta dimostrare per due posizioni particolari di Q che esiste una circonferenza che passa per i 4 punti. Le posizioni particolari di Q sono Q==B e Q==M (punto medio di AB).
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>E il primo problema questo?
-
massiminozippy
- Messaggi: 736
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-16 21:19, massiminozippy wrote:
<BR>
<BR>2)Nel triangolo ABC la corda MN è parallela a BC e la circonferenza AMN è
<BR> tangente a BC nel punto D. Dimostrare che AB è la bisettrice dell’angolo A.
<BR> (I triangoli ABC ed AMN sono simili ma D è …<IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">.
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ho fatto un errore di battitura. Il testo dice dimostrare che AD è bisettrice di A. Provandolo a fare mi viene che ciò è possibile solo se il triagolo ABC è isoscele. Dove è che sbaglio?????
<BR>On 2003-02-16 21:19, massiminozippy wrote:
<BR>
<BR>2)Nel triangolo ABC la corda MN è parallela a BC e la circonferenza AMN è
<BR> tangente a BC nel punto D. Dimostrare che AB è la bisettrice dell’angolo A.
<BR> (I triangoli ABC ed AMN sono simili ma D è …<IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">.
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ho fatto un errore di battitura. Il testo dice dimostrare che AD è bisettrice di A. Provandolo a fare mi viene che ciò è possibile solo se il triagolo ABC è isoscele. Dove è che sbaglio?????
Ah, ecco perchè no riuscivo a capire il testo....
<BR>Non possiamo sapere dove sbagli se non ci dici la tua dimostrazione, non trovi?
<BR>comunque:
<BR>basta dimostrare che MD==ND (devo usare == perchè mi hanno dato del pignolo e non posso smentire XT <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> ). E\' facile se si traccia OD...
<BR>
<BR>p.s.: quello di prima era il 3<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 17-02-2003 21:08 ]
<BR>Non possiamo sapere dove sbagli se non ci dici la tua dimostrazione, non trovi?
<BR>comunque:
<BR>basta dimostrare che MD==ND (devo usare == perchè mi hanno dato del pignolo e non posso smentire XT <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> ). E\' facile se si traccia OD...
<BR>
<BR>p.s.: quello di prima era il 3<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 17-02-2003 21:08 ]
-
massiminozippy
- Messaggi: 736
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
-
massiminozippy
- Messaggi: 736
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Cmq adesso vado a dormire leggerò la tua risposta domani.
<BR>
<BR>Ora visto che i problemi geometrici sono quelli che creano sempre più fastidio eccone un altro.
<BR>
<BR>1)Data una circonferenza, da un punto A, esterno ad essa si conduce la secante AB, la cui parte esterna è AF, e la secante AC, la cui parte esterna è AE. Le corde BE e CF si intersecano nel punto D tale che AE=ED e AD=DF. Dimostrare che AB=CD
<BR>
<BR>
<BR>Ora visto che i problemi geometrici sono quelli che creano sempre più fastidio eccone un altro.
<BR>
<BR>1)Data una circonferenza, da un punto A, esterno ad essa si conduce la secante AB, la cui parte esterna è AF, e la secante AC, la cui parte esterna è AE. Le corde BE e CF si intersecano nel punto D tale che AE=ED e AD=DF. Dimostrare che AB=CD
<BR>
-
publiosulpicio
- Messaggi: 774
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00