Probabilmente non sarei stato in grado di farne mezzo. Vabeh, dai, forse uno o due sì, con impegno.
QUESITI SNS 2008!!!!!!!APPENA SFORNATI!!!!MATEMATICA
Sorry ma non capisco. Il "prodotto vettoriale" (quello della regola della mano destra) in due dimensioni non si può fare (è definito solo in R^3). Se parli del prodotto scalare, c'è un segno meno che non mi torna.Mondo ha scritto:Consideriamo i vettori $ a=(p_1, q_1) $, $ b=(p_2, q_2) $ e $ c=(p_3, q_3) $ di $ R^2 $. L'ipotesi significa richiedere che i moduli dei prodotti vettoriali a due a due fanno 1.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
pardon... siamo effettivamente in $ R^3 $ ma la terza coordinata è nulla...
!
salve! anche io ho tentato il concorso, e chiaramente non sono ammessa 
però un pochettino mi sono impegnata; il quinto problema l'ho fatto così:
a) ogni faccia ha n lati (o angoli), con n>=3 e n<6 perche ogni faccia ha lo stesso num di lati.
ogni spigolo del poliedro è lato di due facce,quindi pongo
2s=nf
con s=numero di spigoli, f=numero di facce
2s è pari; f è dispari, quindi n deve essere pari e non puo che essere 4
b) se una rotazione porta una faccia sull'altra senza modificare il poliedro, allora i vertici delle due facce coincideranno, le facce sono congruenti.siccome le due facce sono prese a caso, tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare: tetraedro, cubo, ottaedro, icosaedro e dodecaedro hanno tutti numero pari di facce.
però un pochettino mi sono impegnata; il quinto problema l'ho fatto così:
a) ogni faccia ha n lati (o angoli), con n>=3 e n<6 perche ogni faccia ha lo stesso num di lati.
ogni spigolo del poliedro è lato di due facce,quindi pongo
2s=nf
con s=numero di spigoli, f=numero di facce
2s è pari; f è dispari, quindi n deve essere pari e non puo che essere 4
b) se una rotazione porta una faccia sull'altra senza modificare il poliedro, allora i vertici delle due facce coincideranno, le facce sono congruenti.siccome le due facce sono prese a caso, tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare: tetraedro, cubo, ottaedro, icosaedro e dodecaedro hanno tutti numero pari di facce.
http://it.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro_rombicoPigkappa ha scritto:???mercedes ha scritto:tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare
http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_di_Catalan
[url=http://www.eigenlab.tk/]eigenLab[/url]
ops! ero ignorante in materia e ammetto che la dimostrazione è scritta coi piedi...però leggo che i solidi di Catalan sono uniformi sulle facce e non sui vertici, per cui una rotazione dello spazio che sovrappone una faccia qualsiasi con un'altra potrebbe far coincidere vertici con valenze diverse...o mi sbaglio...