equazione esponenziale

[bestiedda]

è banalissimo ma ho bisogno di aiuto e so che su matematicamente mi risponderebbero dopo ore....

trovare il dominio di $ $ y=(\frac{2x}{1-x^2})^{\sqrt{x+3}} $ e nella sol. del libro non è compreso lo zero. Perchè? è sbagliato dire che $ $0^{\sqrt{3}}=0 $?

Nello stesso libro c'è scritto che $ $0^a=0 $per tutti gli $ $a\in \mathbb R^+ $

scusate, sicuramente mi sfugge qualche banalità

[HarryPotter]

Hai scoperto una grande verità: anche i libri a volte sbagliano. Non vedo perché 0 non dovrebbe essere nel dominio di quella funzione... Per me il dominio di quella funzione (intesa come funzione reale, altrimenti potrebbe avere anche esponente complesso) è $ x \geq -3 $, condizione della positività dell'argomento della radice quadrata, con tolti i punti $ x=1 $ e $ x=-1 $, altrimenti avresti una divisione per 0.

Detto questo, hai infranto una buona manciata di regole: la sezione "Matematica non elementare" non è un luogo dove dei secchioni informatici risolvono i problemi di pseudo-principi e pseudo-principesse insediati dal drago dei compiti di matematica. Non farlo più! Per le regole di questa sezione del forum ti rimando qui.

Errata corrige: come mi fa notare giustamente il buon fph, le potenze dei numeri negativi elevati a un numero irrazionale non sono definite e quindi, ad esempio, il numero $ -\frac{1}{e} $ non appartiene al dominio della funzione. E come dice ancora il buon fph

Se vogliamo includere anche le potenze con base negativa ed esponente razionale, il dominio viene un colabrodo. Il che mostra ancora di più quanto sono mal definiti gli esercizi del tipo "trovare il dominio di..."

Morale: volta pagina e cambia esercizio!