Costruire un campo finito

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
shevamik
Messaggi: 3
Iscritto il: 01 feb 2008, 20:24

Costruire un campo finito

Messaggio da shevamik »

Come fare per costruire un campo finito F con 25 elementi e inoltre determinare una radice primitiva(cioè un generatore del gruppo(U(F))?
fph
Site Admin
Messaggi: 3992
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: in giro
Contatta:

Messaggio da fph »

Caro shevamik, ti consiglio di leggere le regole di utilizzo del forum che puoi trovare qui e le regole della sezione Matematica non elementare che puoi trovare qui. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Puoi provare a cercare aiuto su altri siti come questo.
Buona Navigazione
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Avatar utente
Ikki
Messaggi: 27
Iscritto il: 11 gen 2008, 23:42

Messaggio da Ikki »

Basta prendere $ Z_5[x] $e quozientarlo per un suo polinomio irriducibile di secondo grado.
Questo metodo lo puoi utilizzare per costruire un qualsiasi campo di cardinalità $ p^n $, e si dimostra che tutti i campi finiti hanno cardinalità di questo tipo.
"Wir mussen wissen, wir werden wissen (Noi abbiamo il dovere di conoscere, alla fine noi conosceremo)". David Hilbert
shevamik
Messaggi: 3
Iscritto il: 01 feb 2008, 20:24

Messaggio da shevamik »

ok ikki grazie, ma per determinare una radice primitiva?
Rispondi