Funzione composta con massimo comune divisore

[stefanos]

Come si puo` scrivere, alternativamente, $ $\sum_{k=1}^n f\left[(k, n)\right]$ $? ($ $(k, n)$ $ e` il massimo comune divisore tra $ $k$ $ e $ $n$ $)

PS: Si`, lo so, la domanda e` un po' vaga

[Febo]

Come si puo` scrivere, alternativamente, $ $\sum_{k=1}^n f\left[(k, n)\right]$ $? ($ $(k, n)$ $ e` il massimo comune divisore tra $ $k$ $ e $ $n$ $)

PS: Si`, lo so, la domanda e` un po' vaga

Uh?

A meno di supporre alcune cose su f (non so, per esempio la moltiplicatività) non sono sicuro si possano dire cose sensate.

O meglio, più sensate di:

$ \displaystyle\sum_{k=1}^n f\left[(k, n)\right]=\sum_{d|n} f(d)\phi \left(\frac{n}{d}\right)=f*\phi $

Bah, fammi sapere se ho capito male il problema, cosa che spero fortemente...

Ciauz!

[stefanos]

$ $(d, n)$ $ invece di $ $d$ $ aveva il suo fascino, vero? Potevi almeno scrivere che hai modificato il messaggio .

Ora che hai visto che quella cosa e` $ $f*\phi$ $, non ti sembra bello?

Btw, posta con il tuo vero nome, *Febo*!

[jordan]

Concetto molto relativo di bellezza ..

[stefanos]

^^