Successioni per ricorrenza

[Thebear]

Leggendo le Schede Olimpiche mi sono imbattuto in questa serie di uguaglianze:

Se $ x_{n+1}= \alpha x_n + \beta y_n , y_{n+1}= \gamma x_n + \delta y_n $ allora
$ \rightarrow x_{n+1}= \alpha x_n + \beta y_n = \alpha x_n + \beta ( \gamma x_{n-1} + \delta y_{n-1}) = $
$ = \alpha x_n + \beta ( \gamma x_{n-1} + \delta (x_n - \alpha x_{n-1})) $

Ma l'ultima parte non dovrebbe essere: $ \alpha x_n + \beta \gamma x_{n-1} + \delta (x_n - \alpha x_{n-1}) $ ???

Intendo: se ricaviamo $ y_{n-1} $ dalla seconda equazione di partenza otteniamo $ y_{n-1}= \frac{x_n - \alpha x_{n-1}}{\beta} $ quindi dovrebbe essere portato fuori dalla parentesi dopo aver semplificato $ \beta $. E' così?

[Tibor Gallai]

Eh, sembra un errore di stampa.

[Thebear]

Seeeee!!! Edo 1 - Gobbino 10000
Prima o poi lo raggiungerò...

[Tibor Gallai]

Dimmi che quei 10000 non sono gli errori che Gobbino ti ha corretto.

[Thebear]

No... Sono i punti che lui ha in quanto membro dell'Olimpo! E io da quaggiù cerco di salire piano piano (moooooooolto piano!). In verità i suoi punti dovrebbero tendere a $ + \infty $ ma 10000 rende già bene l'idea del distacco...

P.S. : vietati i commenti sull'enorme "piccolezza" di 10000 rispetto all'infinito.

[Tibor Gallai]

P.S. : vietati i commenti sull'enorme "piccolezza" di 10000 rispetto all'infinito.

E i commenti sul fatto che un numero non tende?

[Thebear]

P.S. : vietati i commenti sull'enorme "piccolezza" di 10000 rispetto all'infinito.

E i commenti sul fatto che un numero non tende?

Hai ragione. Chiedo venia... Mi sono espresso malissimo!

[Tibor Gallai]

Ma no, ti sei espresso da matricola di Ingegneria che ha mal assimilato una lezione di Analisi 1 sui limiti di successioni, e che fra un anno si riferirà ad un evento improbabile col motto "la probabilità di questo evento tende a zero".
Ma è sempre meglio di un giornalista che dice che una grandezza statistica misurata in 2 istanti ha subito un incremento esponenziale.

[SkZ]

e allora? un esponenziale e' univocamente identificato da 2 punti: Per 2 punti passa uno e un solo esponenziale $ ~y=\exp(ax+b) $

[Thebear]

Ma no, ti sei espresso da matricola di Ingegneria che ha mal assimilato una lezione di Analisi 1 sui limiti di successioni, e che fra un anno si riferirà ad un evento improbabile col motto "la probabilità di questo evento tende a zero".
Ma è sempre meglio di un giornalista che dice che una grandezza statistica misurata in 2 istanti ha subito un incremento esponenziale.

Non sono una matricola di Ingegneria, nè penso che mai lo sarò!!! Comunque caro Tibor, temo che anche tu abbia detto una (EDIT: c*****a), come giustamente fa notare SkZ!

Ragazzi, ma non stiamo andando un (BEL) po' OT???

[Tibor Gallai]

Non era mica una cazzata, pensavo fosse ovvio...
Il fatto che per 2 punti passi sempre un esponenziale rende la frase del giornalista accidentalmente vera, e per questo ancor più comica. Non è certo vera per il motivo che crede lui, in quanto per 2 punti passa un esponenziale, una retta, o qualsiasi altra cosa. Semplicemente, nel gergo giornalistico "crescere esponenzialmente" significa "crescere velocemente".

[edriv]

Non era mica una cazzata, pensavo fosse ovvio...
Il fatto che per 2 punti passi sempre un esponenziale rende la frase del giornalista accidentalmente vera, e per questo ancor più comica. Non è certo vera per il motivo che crede lui, in quanto per 2 punti passa un esponenziale, una retta, o qualsiasi altra cosa. Semplicemente, nel gergo giornalistico "crescere esponenzialmente" significa "crescere velocemente".

ma anche nel gergo comune non tecnico si dice così... siamo solo noi ostinati matematici che abusiamo di quella parola per indicare una crescita tipo f(x+1)=kf(x). In sonstanza il giornalista ha fatto benissimo a dire "cresce esponenzialmente"...

[SkZ]

The bear, la mia era una battuta: qualunque cosa sia definita da 2 coefficienti e' univocamente determinato da 2 punti