Retta incidente a due rette sghembe e passante per un punto

[afullo]

Stavo facendo qualche esercizio di geometria proiettiva per uno dei due esami che ancora mi restano da dare, e fatto salvo il non utilizzo di questa board per aiuti in tal senso (che non mi servono visto che sono a conoscenza di almeno un procedimento per risolvere correttamente questa tipologia di quesiti), mi piacerebbe comunque sapere come mai un altro procedimento (anzi due) che apparentemente mi sembrano altrettanto giusti, non portino invece al risultato esatto.

In sostanza si tratta di un problema, della tipologia riportata nel titolo del thread, che ho risolto in quattro modi, di cui però soltanto due risultano corretti, e vorrei capire come mai gli altri due restituiscono un risultato diverso, e sbagliato (peraltro, lo stesso risultato sbagliato). Allego il tutto in pdf.

Grazie in anticipo.