Diofantine parte terza

[jack202]

Risolvere, con a e b numeri naturali
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<BR>2^a + 5 = b^2
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<BR>enjoy it !

[sprmnt21]

Si ha una soluzione per a=2 e b=3. Provo che non ce sono altre.
<BR>l\'equazione data si puo\' scrivere
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<BR>2^a+4=b^2-1 cioe\' 4(2^(a-2)+1)=b^2-1.
<BR>Necessariamente b=2c+1 quindi
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<BR>2^(a-2)+1=c(c+1)
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<BR>che per a>2 non ha ovviamente <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> soluzioni.
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<BR>ciao
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<BR>sprmnt21
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