Appianiamo la geometria

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lordgauss
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Messaggio da lordgauss »

Olimpiadi canadesi
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<BR>1) Sia P un punto esterno ad una circonferenza L. Sia r una retta per P e sia C la corda eventualmente individuata da r su L: dimostrare che al variare di r il punto medio di C descrive un arco di circonferenza.
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<BR>2) Dato un parallelogrammo ABCD sia O un punto interno ad esso tale che <DOC+<AOB=180°. Dimostrare che <CDO=<OBC
sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 »

1) se O e\' il centro del cerchio L (?!, si dovrebbe usare una lettera minuscola per indicare linee <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif">) ed M il punto medio della corda C, si ha che < PMO=90°. Pertantoil luogo di M e\' la corconferenza di diametro OP.
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<BR>2) questo e\' carino: mi piace.
<BR>Si trasli il triangolo ABO del vettore AD, portandolo su DCO\'. Per le ipotesi fatte DOCO\' e\' inscrittibile. Quindi < ODC= < OO\'C. Ma BCO\'O e\' un parallelogramma, per cui < OO\'C= < OBC, da cui la tesi.
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sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 »

1) se O e\' il centro del cerchio L (?!, si dovrebbe usare una lettera minuscola per indicare linee <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif">) ed M il punto medio della corda C, si ha che < PMO=90°. Pertantoil luogo di M e\' la corconferenza di diametro OP.
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<BR>2) questo e\' carino: mi piace.
<BR>Si trasli il triangolo ABO del vettore AD, portandolo su DCO\'. Per le ipotesi fatte DOCO\' e\' inscrittibile. Quindi < ODC= < OO\'C. Ma BCO\'O e\' un parallelogramma, per cui < OO\'C= < OBC, da cui la tesi.
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