OliForum Matematico

Come si può dimostrare che nell'insieme dei polinomi a coefficienti nel campo Z/pZ (p primo) esistono polinomi irriducibili di qualsiasi grado usando la teoria dei campi (polinomio minimo, estensioni di campi, campi finiti, ...)??

Nessuna idea?

Caro NightKnight, ti consiglio di leggere le regole di utilizzo del forum che puoi trovare qui e le regole della sezione Matematica non elementare che puoi trovare qui. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Puoi provare a cercare aiuto su altri siti come questo.
Buona Navigazione.

Qua c'è qualcosa (si calcola addirittura esattamente quanti sono):
viewtopic.php?t=9190

Avrei postato anche prima ma stavo cercando una dimostrazione più decente del "titare fuori radici a buffo da un automorfismo", che è la sintesi della dimostrazione in quel link.