Base di un sottospazio

[BruceBruce]

Ciao a tutti,
premetto che ho enormi lacune in algebra lineare e vi chiedo gentilmente alcune delucidazioni.
Vi espongo il mio problema

Ho la seguente matrice 3X3

Codice: Seleziona tutto

          0.  - 1.    2.
 R  =     1.  - 3.    5.
          0.    1.  - 2.

che ha rank=2, ovvero ha due colonne linearmente indipendenti: quali sono delle tre?
Poi, prese queste due colonne, l'immagine di R, ovvero dello spazio da loro generato è span(v1,v2) con v1 e v2 le due colonne...
Come faccio a ricavare una base dell'immagine di R?
E come faccio a vedere se il vettore x=[-2;3;2] fa parte dell'immagine di R?
Vi prego di mostrarmi anche i passaggi con i calcoli numerici relativi alla matrice che vi ho fornito, vi ringrazio infinitamente

[EvaristeG]

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Detto questo, visto che il problema non ha nulla di olimpico, lo sposto in matematica non elementare.
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