OliForum Matematico

In un esercizio del genere la strategia standard è "vincere" un fattore di n alla volta.
Intanto è facile vedere che a è dispari, quindi da 2n=(a-1)(a+1) si ottiene che 4|n (infatti i due fattori di 2n hanno distanza 2 e quindi uno di essi è divisibile per 2 e l'altro per 4).
Supponiamo ora che n ...

ma essendo (x,y)=1 x,y,xy non divideranno mai (y-x) giusto?

grazie!come mi consigli di sistemarlo?
Al momento non mi viene in mente niente, perchè io ho usato un metodo diverso considerando che p^x=y^p+1 e sviluppando il polinomio escludendo il caso di p=2...vedrò cosa posso fare con il tuo tipo di approccio, ma non mi considero un mago di teoria dei ...

Il caso 2 avrebbe bisogno di essere sistemato, per il resto va benissimo :)

cioè, no comment :cry:

ok non sono in grado di scrivere una dimostrazione,non mi sembra di aver detto "ehi guarda che figo ho risolto l'esercizio",ho chiesto anzi di aiutare a correggermi e anche di farmi capire come va ...

grazie!come mi consigli di sistemarlo?

Zorro_93 ha scritto:no, infatti:
spostiamo uno dei due punti nell'origine, allora se $ $(x,y)$ $ è la cordinata del secondo punto dopo la traslazione si dovrà avere $ $x^2+y^2=3$ $che è impossibile negli interi.

puoi spiegarmi questa equazione che hai scritto?

provo io..ma ho qualche dubbio:

noto che y deve essere pari.
p sarà anche dispari poichè è primo,nel caso in cui p=2 ho come terna (1,1,2)
ora divido in due casi:
1)x=2k
2)x è dispari

caso 1,riscrivo l'eq iniziale come
(p^k-1)(p^k+1)=y^p
che fornisce come unica soluzione y=2,p=3 e k=1
che ...

(Dati i punti (x_j, y_j) per j=1,\ldots, n è l'insieme
K=\displaystyle\left\{\left(\sum_{j=1}^n\lambda_jx_j, \sum_{j=1}^n\lambda_jy_j\right)\ :\ \sum_{j=1}^n\lambda_j\leq 1,\ \lambda_j\geq 0\ j=1,\ldots, n\right\}
più chiaro così?)

sinceramente non capisco cosa rappresentano quelle sommatorie

Tibor Gallai ha scritto:
$ (x-y,\ 3xy)\ |\ (x-y,\ 3)\cdot (x-y,\ x)\cdot (x-y,\ y) = (x-y,\ 3)\ |\ 3 $.

.

perchè è uguale al MCD tra (x-y,3) e perchè divide 3?

dario2994 ha scritto:Associo al mio insieme di punti il suo inviluppo convesso che sarà chiaramente un poligono convesso con al più n punti.

inviluppo convesso sarebbe?sarà chiaramente un poligono convesso con al più n punti?qualcuno può spiegarmi...

Tu che hai informazioni di prima mano confermi o smentisci?
Rispondo anche io, tanto per... :o Sono stato nello IUSS per tre anni (dopo mi son fatto buttar fuori :? ); fino a quando frequentavo, cioè l'anno scorso, mi risultava che la media per tenere lo IUSS fosse aritmetica (non pesata sui ...

grazie ora è un pò + chiaro.
nel bando però leggevo che se non si supera la prova scritta della iuss conviene lo stesso provare l'orale nei collegi come mai?

rispendo questo post.
leggendo il bando di quest'anno,non ho capito se si può fare l'orale in più colleggi o se si deve sceglierne uno.se non si passa l'orale cosa succede?perchè parla di altri alloggi oltre i colleggi.
Inoltre che informazioni avete dell'isufi ?non ho trovato sul sito come avviene ...

-dimostrare che se b\sqrt2+c\sqrt3+a=0 e a, b, c sono interi relativi
allora necessariamente a = b = c = 0.
-Determinare almeno una terna di numeri interi relativi non tutti nulli
a, b, c tale che b\sqrt2+c\sqrt8+a=0 Dimostrare che ogni altra
terna a', b', c' con la stessa propriet`a `e un multiplo ...

Siano C1,C2 due circonferenze di raggio R, passanti ognuna per il centro dell'altra.
Calcolare l'area della regione di piano interna ad entrambe.